名校
解题方法
1 . 某芯片制造企业采用流水线的方式生产芯片．原有生产线生产某型号的芯片需要经过三道工序，这三道工序互不影响．已知三道工序产生不合格产品的概率分别为
、
、
，三道工序均合格的产品成为正品，否则成为次品．
(1)求该企业原有生产线的次品率；
(2)为了提高产量，该企业又引进一条新生产线加工同一型号的芯片，两条生产线生产出的芯片随机混放在一起．已知新生产线的次品率为
，且新生产线的产量是原生产线产量的两倍．从混放的芯片中任取一个，计算它是次品的概率．
、、，三道工序均合格的产品成为正品，否则成为次品．(1)求该企业原有生产线的次品率；
(2)为了提高产量，该企业又引进一条新生产线加工同一型号的芯片，两条生产线生产出的芯片随机混放在一起．已知新生产线的次品率为
，且新生产线的产量是原生产线产量的两倍．从混放的芯片中任取一个，计算它是次品的概率．
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2024-05-03更新
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594次组卷
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4卷引用：河南省郑州市十校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
河南省郑州市十校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲（人教A版2019）（已下线）专题05 条件概率--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
2 . 一次知识竞赛中，共有
五个题，参赛人每次从中抽出一个题回答（抽后不放回）. 已知参赛人甲A题答对的概率为
，B题答对的概率为
，
题答对的概率均为
，则甲前3个题全答对的概率为___________ .
五个题，参赛人每次从中抽出一个题回答（抽后不放回）. 已知参赛人甲A题答对的概率为，B题答对的概率为，题答对的概率均为，则甲前3个题全答对的概率为
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名校
解题方法
3 . 已知
为随机事件，
，则下列结论正确的有（ ）
为随机事件，，则下列结论正确的有（ ）A．若为互斥事件，则 | B．若为互斥事件，则 |
C．若相互独立，则 | D．若 ，则 |
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2024·全国·模拟预测
4 . 将一枚均匀的骰子掷两次，记事件
为“第一次出现偶数点”，事件
为“第二次出现奇数点”，则（ ）
为“第一次出现偶数点”，事件为“第二次出现奇数点”，则（ ）| A．与不独立 | B． |
| C．与不互斥 | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 某项竞赛活动需要完成某项任务，天涯队、谛听队、洪荒队参加竞赛，天涯队、谛听队、洪荒队完成该项任务的概率分别为
，，
，且3队是否完成任务相互独立，则恰有2队完成任务的概率为（ ）
，，，且3队是否完成任务相互独立，则恰有2队完成任务的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 一个不透明的袋子中，放有大小相同的5个球，其中3个黑球，2个白球，不放回的依次取出2个球，求：
(1)求第
次抽到黑球且第
次也抽到黑球的概率；
(2)已知第次抽到黑球，则第次抽到黑球的概率；
(3)判断事件“第次抽到黑球”与“第次抽到黑球”是否互相独立．
(1)求第
次抽到黑球且第次也抽到黑球的概率；(2)已知第
次抽到黑球，则第次抽到黑球的概率；(3)判断事件“第
次抽到黑球”与“第次抽到黑球”是否互相独立．
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2024-04-26更新
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618次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 第33届夏季奥林匹克运动会即将于2024年在巴黎举办，其中男子100米比赛分为预赛、半决赛和决赛三个阶段，只有预赛、半决赛都获胜才有资格进入决赛．已知甲在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和，乙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和，丙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为
和
，其中
．
(1)甲、乙、丙三人中，哪个人进入决赛的可能性更大？
(2)在
的条件下，设甲、乙、丙三人中进入决赛的人数为
，求的分布列．
和，乙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和，丙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和，其中．(1)甲、乙、丙三人中，哪个人进入决赛的可能性更大？
(2)在
的条件下，设甲、乙、丙三人中进入决赛的人数为，求的分布列．
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解题方法
8 . 甲､乙两名同学分别从
四门不同的选修课中随机选修两门.设事件
“
两门选修课中，甲同学至少选修一门”，事件
“乙同学一定不选修
”，事件
“甲､乙两人所选选修课至多有一门相同”，事件
“甲､乙两人均选修
”，则（ ）
四门不同的选修课中随机选修两门.设事件“两门选修课中，甲同学至少选修一门”，事件“乙同学一定不选修”，事件“甲､乙两人所选选修课至多有一门相同”，事件“甲､乙两人均选修”，则（ ）A． | B． |
C． 与 相互独立 | D． 与 相互独立 |
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名校
9 . 掷两颗骰子，观察掷得的点数．设事件表示“两个点数都是偶数”，事件表示“两个点数都是奇数”，事件
表示“两个点数之和是偶数”，事件
表示“两个点数的乘积是偶数”．那么下列结论正确的是（ ）
表示“两个点数都是偶数”，事件表示“两个点数都是奇数”，事件表示“两个点数之和是偶数”，事件表示“两个点数的乘积是偶数”．那么下列结论正确的是（ ）| A．与是对立事件 | B．与 是互斥事件 |
| C．与是相互独立事件 | D．与 是相互独立事件 |
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2024-04-22更新
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988次组卷
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7卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
上海市华东师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第02讲 事件的相互独立性-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 类型1 符号类14个易错高频考点上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题06 第十章 概率-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 概率归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)上海市建平中学2024届高三下学期三模考试数学试题
10 . 甲､乙､丙三人相互做传球训练，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，下列说法正确的是（ ）
| A．2次传球后球在丙手上的概率是 |
| B．3次传球后球在乙手上的概率是 |
C．11次传球后球在甲手上的概率是 |
D． 次传球后球在甲手上的概率是 |
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