东北三省部分学校2024届高三下学期押题考试（二）数学试卷
全国
高三
二模
2024-06-09
640次
整体难度：
适中
考查范围：
复数、集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、平面解析几何、数列、空间向量与立体几何
东北三省部分学校2024届高三下学期押题考试（二）数学试卷
全国
高三
二模
2024-06-09
640次
整体难度：
适中
考查范围：
复数、集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、平面解析几何、数列、空间向量与立体几何
一、单选题 添加题型下试题
，则
（
单选题
|
较易(0.85)
2. 已知集合A，B，若
，且
，则集合B可以为（ ）
，且，则集合B可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
容易(0.94)
3. 在某短视频平台，某短视频发布者在最近一周内“粉丝”的增长数量绘制成如下折线图，则本周内“粉丝”增长数的中位数是（ ）
| A．26 | B．35 | C．36.5 | D．37 |
【知识点】 频率分布折线图的实际应用解读 计算几个数的中位数解读
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单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
4. 已知角
的顶点与坐标原点重合，始边点x轴的非负半轴重合，终边上一点的坐标为
，则
（ ）
的顶点与坐标原点重合，始边点x轴的非负半轴重合，终边上一点的坐标为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-03更新
|
763次组卷
|
3卷引用：东北三省部分学校2024届高三下学期押题考试（二）数学试卷
单选题
|
适中(0.65)
5. 已知点P为抛物线
上一点，过点P作圆C：
的两条切线，切点分别为M，N，则
的最小值为（ ）
上一点，过点P作圆C：的两条切线，切点分别为M，N，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 二倍角的余弦公式解读 切线长 抛物线上的点到定点的距离及最值
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单选题
|
适中(0.65)
解题方法
6. 已知函数
，
，如图为函数
的图象，则可能为（ ）
，，如图为函数的图象，则可能为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 函数奇偶性的定义与判断解读 函数图像的识别
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2024-06-03更新
|
472次组卷
|
2卷引用：2024届广西普通高等学校招生押题卷（一）数学试题
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
7. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，且
，则△ABC周长的最大值为（ ）
，且，则△ABC周长的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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，
，且
，
，则（
是等比数列
二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
适中(0.65)
9. 已知圆O：
经过椭圆C：
（
）的两个焦点
，
，且P为圆O与椭圆C在第一象限内的公共点，且
的面积为1，则下列结论正确的是（ ）
经过椭圆C：（）的两个焦点，，且P为圆O与椭圆C在第一象限内的公共点，且的面积为1，则下列结论正确的是（ ）| A．椭圆C的长轴长为2 | B．椭圆C的短轴长为2 |
C．椭圆C的离心率为 | D．点P的坐标为 |
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多选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
10. 甲、乙两个不透明的袋子中分别装两种颜色不同但是大小相同的小球，甲袋中装有3个红球和4个绿球；乙袋中装有5个红球和2个绿球.先从甲袋中随机摸出一个小球放入乙袋中，再从乙袋中随机获出一个小球，记
表示事件“从甲袋摸出的是红球”，
表示事件“从甲袋摸出的是绿球”，记
表示事件“从乙袋摸出的是红球”，
表示事件“从乙袋摸出的是绿球”，则下列说法正确的是（ ）
表示事件“从甲袋摸出的是红球”，表示事件“从甲袋摸出的是绿球”，记表示事件“从乙袋摸出的是红球”，表示事件“从乙袋摸出的是绿球”，则下列说法正确的是（ ）| A．，是对立事件 | B．，是独立事件 |
C． | D． |
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2024-06-11更新
|
510次组卷
|
2卷引用：东北三省部分学校2024届高三下学期押题考试（二）数学试卷
多选题
|
较难(0.4)
11. 已知函数
，函数
（
）的零点记为
，
，则（ ）
，函数（）的零点记为，，则（ ）| A．n的最小值为2 | B．n的最大值为4 |
C．当 时，t的最大值为 | D．当时，t的最大值为 |
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三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
的展开式中，
的系数为
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，
，则函数
的单调递减区间为
填空题-单空题
|
较难(0.4)
名校
14. 已知长方体
的底面ABCD为边长是2的正方形，
，E，F分别为棱AB，
的中点，则过
，E，F的平面截长方体的表面所得截面的面积为______________ .
的底面ABCD为边长是2的正方形，，E，F分别为棱AB，的中点，则过，E，F的平面截长方体的表面所得截面的面积为
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2024-06-03更新
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638次组卷
|
5卷引用：东北三省部分学校2024届高三下学期押题考试（二）数学试卷
东北三省部分学校2024届高三下学期押题考试（二）数学试卷河南省漯河市高级中学2024届高三下学期三模数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试（一）河南省许昌市许昌高级中学2024届高三下学期三模数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（练习）
四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
较易(0.85)
解题方法
15. 已知数列
的前n项和为
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和为
.
的前n项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和为.
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
16. 如图，在正三棱锥
中，
，点
满足
，
，过点作平面分别与棱AB，BD，CD交于Q，S，T三点，且
，
.
，四边形
总是矩形；
(2)若
，求四棱锥
体积的最大值.
中，，点满足，，过点作平面分别与棱AB，BD，CD交于Q，S，T三点，且，.
，四边形总是矩形；(2)若
，求四棱锥体积的最大值.
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2024-04-15更新
|
805次组卷
|
3卷引用：河北省沧州市盐山中学等校2024届高三下学期一模联考数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
17. 流感病毒是一种RNA病毒，其遗传物质是RNA，它还有个蛋白质包膜，上面有各种突起.流感病毒大致分为甲型、乙型、丙型三种，分别能引起甲型流感、乙型流感和丙型流感，其中甲流病毒带来的危害最大.禽流感、猪流感、H7N9、H5N1等都是甲流病毒引起的.甲流病毒传染性最强，致死率最高.乙流病毒目前只有山形株和维多利亚株两种类型，传播性没有甲流病毒那么强，乙流危害性远不及甲流.丙流病毒传播比较少，发病率也比较低，只比普通感冒麻烦一点.某药品科技研发团队针对甲流病毒的特点，研发出预防甲流药品
和治疗甲流药品
，根据研发前期对动物试验所获得的相关有效数据作出统计，随机选取其中的100个样本数据，得到如下2×2联联表：
(1)根据
的独立性检验，分析预防药品对预防甲流的有效性；
(2)用频率估计概率（保留一位有效数字），从已经感染的动物中，采用随机抽样方式每次选出1只，用治疗药品对该动物进行治疗，已知治疗药品的治愈数据如下：对未使用过预防药品的动物的治愈率为0.5，对使用过预防药品的动物的治愈率为0.75，若共选取3只已感染动物，每次选取的结果相互独立，记选取的3只已感染动物中被治愈的动物只数为X，求X的分布列与数学期望.
附：
，
.
和治疗甲流药品，根据研发前期对动物试验所获得的相关有效数据作出统计，随机选取其中的100个样本数据，得到如下2×2联联表：| 预防药品 | 感染 | 未感染 | 合计 |
| 未使用 | 22 | 23 | 45 |
| 使用 | 16 | 39 | 55 |
| 合计 | 38 | 62 | 100 |
的独立性检验，分析预防药品对预防甲流的有效性；(2)用频率估计概率（保留一位有效数字），从已经感染的动物中，采用随机抽样方式每次选出1只，用治疗药品
对该动物进行治疗，已知治疗药品的治愈数据如下：对未使用过预防药品的动物的治愈率为0.5，对使用过预防药品的动物的治愈率为0.75，若共选取3只已感染动物，每次选取的结果相互独立，记选取的3只已感染动物中被治愈的动物只数为X，求X的分布列与数学期望.附：
，. | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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18. 已知双曲线
：
（）经过点
和
，
，
，
，
分别在双曲线的左、右两支上，为双曲线左支上一点，且，
，三点共线，
，，三点共线，直线
，
的斜率分别记为
，
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)求证：
为定值；
(3)试判断直线
是否过定点，若是，请求出定点坐标，若不是，请说明理由.
：（）经过点和，，，，分别在双曲线的左、右两支上，为双曲线左支上一点，且，，三点共线，，，三点共线，直线，的斜率分别记为，.(1)求双曲线
的标准方程；(2)求证：
为定值；(3)试判断直线
是否过定点，若是，请求出定点坐标，若不是，请说明理由.
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2024-06-03更新
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345次组卷
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6卷引用：东北三省部分学校2024届高三下学期押题考试（二）数学试卷
东北三省部分学校2024届高三下学期押题考试（二）数学试卷（已下线）专题10 解析几何中的定点问题【练】（压轴大全）云南省昭通市第一中学教研联盟2023-2024学年高二下学期7月期末质量检测数学试题（B卷）（已下线）压轴题08 圆锥曲线综合的5大常考类型-【常考压轴题】（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）模块二 专题2 解析几何中定值、定点、定直线问题【练】（高二期中压轴专项）（已下线）专题1 特殊探路 直接求解（经典好题母题）【练】
解答题-证明题
|
较难(0.4)
名校
19. 对于函数
，
，若存在
，使得
，则称
为函数
的一阶不动点；若存在，使得
，则称为函数的二阶不动点；依此类推，可以定义函数的
阶不动点．其中一阶不动点简称为“不动点”，二阶不动点简称为“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”构成的集合分别记为和，即
，
．
(1)若
，证明：集合中有且仅有一个元素；
(2)若
，讨论集合的子集的个数．
，，若存在，使得，则称为函数的一阶不动点；若存在，使得，则称为函数的二阶不动点；依此类推，可以定义函数的阶不动点．其中一阶不动点简称为“不动点”，二阶不动点简称为“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”构成的集合分别记为和，即，．(1)若
，证明：集合中有且仅有一个元素；(2)若
，讨论集合的子集的个数．
【知识点】 利用导数研究函数的零点 函数新定义
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2024-04-15更新
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458次组卷
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4卷引用：河北省沧州市盐山中学等校2024届高三下学期一模联考数学试题
河北省沧州市盐山中学等校2024届高三下学期一模联考数学试题东北三省部分学校2024届高三下学期押题考试（二）数学试卷安徽省皖北县中联盟（省重点高中）2023-2024学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题2 函数与导数新定义压轴大题（二）【讲】
试卷分析
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整体难度：适中
考查范围：复数、集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、平面解析几何、数列、空间向量与立体几何
试卷题型（共 19题）
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 复数的相等 复数加减法的代数运算 共轭复数的概念及计算 | |
| 2 | 0.85 | 交集的概念及运算 分式不等式 由指数函数的单调性解不等式 由对数函数的单调性解不等式 | |
| 3 | 0.94 | 频率分布折线图的实际应用 计算几个数的中位数 | |
| 4 | 0.65 | 由终边或终边上的点求三角函数值 用和、差角的余弦公式化简、求值 二倍角的正弦公式 二倍角的余弦公式 | |
| 5 | 0.65 | 二倍角的余弦公式 切线长 抛物线上的点到定点的距离及最值 | |
| 6 | 0.65 | 函数奇偶性的定义与判断 函数图像的识别 | |
| 7 | 0.65 | 辅助角公式 正弦定理边角互化的应用 求三角形中的边长或周长的最值或范围 | |
| 8 | 0.85 | 根据数列递推公式写出数列的项 等比数列的定义 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.65 | 求椭圆的长轴、短轴 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 椭圆中三角形（四边形）的面积 | |
| 10 | 0.65 | 判断所给事件是否是互斥关系 计算条件概率 独立事件的乘法公式 | |
| 11 | 0.4 | 求曲线切线的斜率（倾斜角） 基本初等函数的导数公式 求函数零点或方程根的个数 | |
| 三、填空题 | |||
| 12 | 0.85 | 求指定项的系数 | 单空题 |
| 13 | 0.94 | 求cosx型三角函数的单调性 | 单空题 |
| 14 | 0.4 | 判断正方体的截面形状 由平面的基本性质作截面图形 面面平行证明线线平行 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 15 | 0.85 | 利用定义求等差数列通项公式 求等比数列前n项和 分组（并项）法求和 利用an与sn关系求通项或项 | 问答题 |
| 16 | 0.65 | 由导数求函数的最值（不含参） 锥体体积的有关计算 面面垂直证线面垂直 线面平行的性质 | 证明题 |
| 17 | 0.65 | 独立性检验解决实际问题 利用二项分布求分布列 二项分布的均值 利用全概率公式求概率 | 问答题 |
| 18 | 0.4 | 根据双曲线过的点求标准方程 双曲线中的直线过定点问题 双曲线中的定值问题 | 证明题 |
| 19 | 0.4 | 利用导数研究函数的零点 函数新定义 | 证明题 |
