名校
解题方法
1 . 乒乓球是我国的国球,乒乓球运动在我国十分普及,深受国人喜爱,在民间经常开展各种乒乓球比赛.现有甲乙二人争夺某次乒乓球比赛的冠军,根据以往比赛记录统计的数据,可以认为在每局比赛中甲胜乙的概率为
,若比赛为“五局三胜”制,各局比赛结果相互独立且没有平局,则在甲获得冠军的情况下,比赛进行了四局的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
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2024-03-06更新
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1561次组卷
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10卷引用:甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(1)山东省烟台市牟平第一中学2023-2024学年高二下学期3月限时练(月考)数学试题吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷(已下线)第七章:随机变量及其分布章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 某学校为了提升学生学习数学的兴趣,举行了“趣味数学”闯关比赛,每轮比赛从10道题中任意抽取3道回答,每答对一道题积1分.已知小明同学能答对10道题中的6道题.
(1)求小明同学在一轮比赛中所得积分
的分布列和期望;
(2)规定参赛者在一轮比赛中至少积2分才视为闯关成功,若参赛者每轮闯关成功的概率稳定且每轮是否闯关成功相互独立,问:小明同学在5轮闯关比赛中,需几次闯关成功才能使得对应概率取值最大?
(1)求小明同学在一轮比赛中所得积分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)规定参赛者在一轮比赛中至少积2分才视为闯关成功,若参赛者每轮闯关成功的概率稳定且每轮是否闯关成功相互独立,问:小明同学在5轮闯关比赛中,需几次闯关成功才能使得对应概率取值最大?
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2023-10-08更新
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1024次组卷
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6卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2024届高三上学期建标考试数学试卷
甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2024届高三上学期建标考试数学试卷重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(基础版)
3 . 为了备战2024年法国巴黎奥运会(第33届夏季奥林匹克运动会),中国射击队甲、乙两名运动员展开队内对抗赛.甲、乙两名运动员对同一目标各射击两次,且每人每次击中目标与否均互不影响.已知甲每次击中目标的概率为
,乙每次击中目标的概率为
.
(1)求甲两次都没有击中目标的概率;
(2)在四次射击中,求甲、乙恰好各击中一次目标的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)求甲两次都没有击中目标的概率;
(2)在四次射击中,求甲、乙恰好各击中一次目标的概率.
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4 . 甲、乙两人组队去参加乒乓球比赛,每轮比赛甲、乙各比赛一场,已知每轮比赛甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,在每轮比赛中,甲和乙获胜与否互不影响,各轮结果也互不影响,则甲、乙两人在两轮比赛中共胜三次的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
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2023-07-15更新
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132次组卷
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2卷引用:甘肃省酒泉市2023届高三第三次诊断理科数学试题
解题方法
5 . “清明时节雨纷纷”说的是长江中下游地区在清明节前后常常是阴雨天气,若某地区清明节假期的3天中,每一天下雨的概率均为
,且每天是否下雨都是相互独立的.
(1)估计该地区这3天中恰好有1天下雨的概率;
(2)2018年到2022年该地区清明节当天降雨量(单位:mm)如下表:
研究表明,从2018年到2022年,该地区清明节有降雨的年份的降雨量y与序号x具有线性相关关系,求回归直线方程
;若该地区2024年清明节有降雨的话,降雨量约为多少?
参考公式:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)估计该地区这3天中恰好有1天下雨的概率;
(2)2018年到2022年该地区清明节当天降雨量(单位:mm)如下表:
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
降雨量y | 27 | 26 | 24 | 22 | 21 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
参考公式:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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名校
解题方法
6 . 甲乙两选手进行象棋比赛,已知每局比赛甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,若采用三局二胜制,则甲最终获胜的概率为( )
A.0.36 | B.0.352 | C.0.288 | D.0.648 |
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2022-04-08更新
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3561次组卷
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10卷引用:甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理) 试卷
甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理) 试卷山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题(已下线)临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题1-4题(已下线)专题44:随机事件的概率-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)天津市南开区2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)第7章 概率初步(续)(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
名校
解题方法
7 . 第五代移动通信技术(英语:
或
,简称
或
技术)是最新一代蜂窝移动通信技术,也是继![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b2fa81cd9642a53eb39154d7f276b77.png)
、
和
系统之后的延伸.
的性能目标是高数据速率减少延迟、节省能源、降低成本、提高系统容量和大规模设备连接.某大学为了解学生对“
”相关知识的了解程度,随机抽取
名学生参与测试,并将得分绘制成如下频数分布表:
(1)将学生对“
”的了解程度分为“比较了解”(得分不低于
分)和“不太了解”(得分低于
分)两类,完成
列联表,并判断是否有
的把握认为“学生对“
”的了解程度”与“性别”有关?
(2)以这
名学生中“比较了解”的频率作为该校学生“比较了解”的概率.现从该校学生中,有放回的抽取
次,每次抽取
名学生,设抽到“比较了解”的学生的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
(
).
临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fb599a2f450dfa18a72c45eb97b1756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a88b47135ca797787ddd1b496be668.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d29fd30d6b35bc557228b65e12a74d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d29fd30d6b35bc557228b65e12a74d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b2fa81cd9642a53eb39154d7f276b77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5919832c862e9fe2a0e05e779856448d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4804cc82f21a55576b3f4258489e9a34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/833d696cbb35664922ea1e782eaee854.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d29fd30d6b35bc557228b65e12a74d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d29fd30d6b35bc557228b65e12a74d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
得分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
男性人数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
女性人数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d29fd30d6b35bc557228b65e12a74d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ca40b5a7476f844dad0e5f79fa69aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d29fd30d6b35bc557228b65e12a74d9.png)
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2021-03-14更新
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488次组卷
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3卷引用:甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学(理)试题
名校
8 . 三年前,中国有三分之二的城市面临“垃圾围城”的窘境.我国的垃圾处理多采用填埋的方式,占用上万亩土地,并且严重污染环境,垃圾分类把不易降解的物质分出来,减轻了土地的严重侵蚀,减少了土地流失.上海作为我国首个进行垃圾分类的城市,从2019年7月开始实施至今,为了更好的回收和利用,每个小区都有规定时间投放垃圾,生活垃圾中有30%~40%可以回收利用,分出可回收垃圾既环保,又节约资源.例如:回收利用1吨废纸可再造出0.8吨好纸.现调查了上海市5个小区2019年10月的生活垃圾投放情况,其中在规定时间内投放垃圾的百分比和可回收物中废纸投放量如下表所示:
(1)从这5个小区中任选1个小区,求该小区2019年10月在规定时间内投放垃圾的百分比不低于80%,且废纸投放量大于5吨的概率;
(2)从这5个小区中任选2个小区,记X为2019年10月投放的废纸可再造好纸大于4吨的小区个数,求X的分布列及期望;
(3)若将频率视为概率,在上海市任选4个小区,恰有2个小区2019年10月在规定时间内投放垃圾的百分比不低于80%,且废纸投放量大于5吨的概率.
A小区 | B小区 | C小区 | D小区 | E小区 | |
在规定时间内投放的百分比(%) | 90% | 85% | 83% | 79% | 75% |
废纸投放量(吨) | 5.1 | 4.8 | 5.2 | 4.9 | 5 |
(1)从这5个小区中任选1个小区,求该小区2019年10月在规定时间内投放垃圾的百分比不低于80%,且废纸投放量大于5吨的概率;
(2)从这5个小区中任选2个小区,记X为2019年10月投放的废纸可再造好纸大于4吨的小区个数,求X的分布列及期望;
(3)若将频率视为概率,在上海市任选4个小区,恰有2个小区2019年10月在规定时间内投放垃圾的百分比不低于80%,且废纸投放量大于5吨的概率.
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2020-07-28更新
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215次组卷
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4卷引用:甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学(理)试题
甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学(理)试题福建省南平市2019—2020学年高二年级下学期期末质量检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题(已下线)拓展三:二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
9 . 实力相当的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,规定5局3胜制(即5局内谁先赢3局谁就胜出并停止比赛).
(1)试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率;
(2)求按比赛规则甲获胜的概率.
(1)试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率;
(2)求按比赛规则甲获胜的概率.
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2020-07-28更新
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241次组卷
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3卷引用:甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二期中考试数学(理)试卷
名校
解题方法
10 . 抽奖一次中奖的概率是90%,5个人各抽奖一次恰有3人中奖的概率为( )
A.0.93 | B.![]() |
C.1﹣(1﹣0.9)3 | D.![]() |
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2020-05-05更新
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419次组卷
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5卷引用:甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题