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解题方法
1 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的20件产品作为样本称出它们的质量（单位：克），如表．
(1)从抽取的20件产品中任取2件，设X为质量超过505克的产品数量，求X的分布列：
(2)从该流水线上任取5件产品，设Y为质量超过505克的产品数量，求Y的期望与方差．
| 质量（克） |  |  |  |  |  |
| 个数 | 3 | 4 | 7 | 5 | 1 |
(2)从该流水线上任取5件产品，设Y为质量超过505克的产品数量，求Y的期望与方差．
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解题方法
2 . 袋中有8个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球，求；
(1)有放回抽样时，取到黑球的次数X的分布列；
(2)不放回抽样时，取到黑球的个数Y的分布列．
(1)有放回抽样时，取到黑球的次数X的分布列；
(2)不放回抽样时，取到黑球的个数Y的分布列．
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解题方法
3 . 已知
，记使
取最大值时的
的值为
．把
这9个数字排成一列，则的左、右两侧都有数字，且与相邻的数字都比大的排列种数为（ ）
，记使取最大值时的的值为．把这9个数字排成一列，则的左、右两侧都有数字，且与相邻的数字都比大的排列种数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知某计算机网络的服务器有三台设备，只要有一台能正常工作，计算机网络就不会断掉．如果三台设备各自能正常工作的概率都为0.8，它们之间互相不影响．设能正常工作的设备数为
．
(1)求的分布列；
(2)求
和
；
(3)求计算机网络不会断掉的概率．
．(1)求
的分布列；(2)求
和；(3)求计算机网络不会断掉的概率．
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解题方法
5 . 已知正四面体
的四个面分别标注有字母
，随机抛掷该四面体，各面接触桌面的概率均相等．
(1)若每次抛掷时标注有
的面接触桌面为抛掷成功，将试验进行到恰好出现3次成功时结束试验，求结束试验时所抛掷的次数为4次的概率；
(2)若每次抛掷标注有或
的面接触桌面为抛掷成功，且试验进行到恰好出现2次成功时结束试验，用表示抛掷次数．
①求
；
②要使得在
次内（含次）结束试验的概率不小于
，求的最小值．
的四个面分别标注有字母，随机抛掷该四面体，各面接触桌面的概率均相等．(1)若每次抛掷时标注有
的面接触桌面为抛掷成功，将试验进行到恰好出现3次成功时结束试验，求结束试验时所抛掷的次数为4次的概率；(2)若每次抛掷标注有
或的面接触桌面为抛掷成功，且试验进行到恰好出现2次成功时结束试验，用表示抛掷次数．①求
；②要使得在
次内（含次）结束试验的概率不小于，求的最小值．
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解题方法
6 . 已知在10件产品中有4件次品，分别采取有放回和不放回的方式随机抽取3件，设抽取的3件产品中次品数为，试写出的分布列．
，试写出的分布列．
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7 . 一个盒子里有1红1绿4黄六个相同的球，每次拿一个，共拿三次，记拿到黄色球的个数为．
（1）若取球过程是无放回的，则事件
发生的概率为______ ；
（2）若取球过程是有放回的，则事件发生的概率为______ ．
．（1）若取球过程是无放回的，则事件
发生的概率为（2）若取球过程是有放回的，则事件
发生的概率为
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解题方法
8 . 在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品．
(1)若从10件产品中任意抽取1件，设取到一等品的件数为
，求的分布列；
(2)若从这10件产品中随机连续抽取3次，每次抽取1件．每次抽取后都放回，设取到一等品的件数为
，求的分布列；
(3)若从这10件产品中随机连续抽取3次，每次抽取1件．每次抽取后都不放回，设取到一等品的件数为，求的分布列．
(1)若从10件产品中任意抽取1件，设取到一等品的件数为
，求的分布列；(2)若从这10件产品中随机连续抽取3次，每次抽取1件．每次抽取后都放回，设取到一等品的件数为
，求的分布列；(3)若从这10件产品中随机连续抽取3次，每次抽取1件．每次抽取后都不放回，设取到一等品的件数为
，求的分布列．
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9 . 二项分布
一般地，在次独立重复试验中，用表示事件出现的次数，设每次试验中事件发生的概率为
，则有概率分布：
______ ，
，其中
．
注意到
正好是二项式
的展开式中的第
项，故称随机变量服从二项分布，记作______ ，其中，为参数，为事件发生的概率．
一般地，在
次独立重复试验中，用表示事件出现的次数，设每次试验中事件发生的概率为，则有概率分布：，其中．注意到
正好是二项式的展开式中的第项，故称随机变量服从二项分布，记作，为参数，为事件发生的概率．
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解题方法
10 . 某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为
，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心，且每人只拨打一次，求他们中成功咨询的人数的分布列.
，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心，且每人只拨打一次，求他们中成功咨询的人数的分布列.
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