1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系；曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求的极坐标方程；
（Ⅱ）与交于，两点，线段中点为，求.

2 . 设曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程：
（2）设是曲线上的动点，求点到直线的距离的最小值，并求出距离取最小值时点的坐标．

3 . 已知曲线的极坐标方程为直线：直线．以极点O为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系．
（1）求直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程；
（2）已知直线与曲线交于两点，直线与曲线C交于两点，求的面积．

4 . 已知直线l的参数方程为 (t为参数)，曲线C的参数方程为 (θ为参数).
（1）将曲线C的参数方程转化为普通方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A､B两点，试求线段AB的长.

5 . 极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的非负半轴，两种坐标系中的长度单位相同；已知曲线的极坐标方程为，直线过点，且直线的参数方程为（为参数）.
（1）求的直角坐标方程；
（2）直线与曲线交于、两点，求.

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设点的坐标为，直线与曲线相交于，两点，求的值．

7 . 已知为椭圆上的任意一点，则的最大值为________.

8 . 在直角坐标系中，参数方程为（其中为参数）的曲线经过伸缩变换：得到曲线.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设、分别为曲线和曲线上的动点，求的最小值.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线经过点，且与极轴所成的角为.
（1）求曲线的普通方程及直线的参数方程；
（2）设直线与曲线交于两点，若，求直线的普通方程.

10 . 已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程（为参数）.
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求点到直线距离的最大值.