1 . 参数方程是以参变量为中介来表示直线或曲线上点的坐标的方程,是直线或曲线在同一坐标系下的另一种表现形式.很多曲线(如心脏线、螺线、玫瑰线)都可以用参数方程呈现.在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程式
(
为参数),其中
,角
为直线
的倾斜角.曲线
的参数方程是
(
为参数).其中
,直线
与曲线
相交于
、
点.
(1)根据以上的参数方程求出直线
的一般式方程和曲线
的标准方程;
(2)设点
,设点
对应的参数为
,试证明:
;
(3)试问是否存在角
,使得对于任意的点
,表达式
均为定值
,若存在,请求出
及值
(结果用
,
表示);若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(1)根据以上的参数方程求出直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93bb2baf350ed7e3490fd9e7399ce5c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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(3)试问是否存在角
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名校
解题方法
2 . 若
满足
,
,
则
最小值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/115a0c87ac14dbb770c95d74d6e26073.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8159754fa962579d7dcb79da0ba1908.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a430c41f782c5c12f68a49c5d0cb1ee2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-20更新
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446次组卷
|
3卷引用:湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
真题
名校
3 . 在直角坐标系
中,以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,曲线
:
(
为参数,
).
(1)写出
的直角坐标方程;
(2)若直线
既与
没有公共点,也与
没有公共点,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9c899187299296505f0394e48e8edb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/612fd36aeb83099c4644c076db691612.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54479885d4ab2f717d2e97718da04b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-06-09更新
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21073次组卷
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13卷引用:湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题
湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题2023年高考全国乙卷数学(理)真题2023年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(全国乙卷文科)全国甲乙卷真题5年分类汇编《坐标系与参数方程》全国甲乙卷真题3年分类汇编《坐标系与参数方程》专题09选修内容与算法(成品)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题21-23(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题21-23(已下线)专题13 坐标系与参数方程(已下线)专题26 极坐标与参数方程(文理通用)专题38坐标系与参数方程专题39坐标系与参数方程
4 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(t为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程和直线
的直角坐标方程;
(2)已知点
,直线
与曲线C交于A,B两点,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/368d43cbadc1fa39935c26105f18ae94.png)
(1)求曲线C的普通方程和直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1b6f209d1a805437046ca6ef79dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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11-12高三上·宁夏银川·阶段练习
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系取相同的单位长度,已知曲线
,过点
的直线
的参数方程为
(
为参数),直线
与曲线
交于
两点.
(1)求
的取值范围;
(2)若
成等比数列,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c5a1857c454db9bd98966387bbb7da0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da88557b24917d0ac05c5c173d3348d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6670479a0083dd2dfd5ad55b47b1ab6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4634bf4a1928c160310469ad3bfa3b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-12-27更新
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321次组卷
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52卷引用:湖北省襄阳市2018届高三1月调研统一测试数学(文)试题
湖北省襄阳市2018届高三1月调研统一测试数学(文)试题湖北省襄阳市2018届高三1月调研统一测试数学(理)试题(已下线)2012届宁夏银川一中高三上学期第二次月考文科数学试卷(已下线)2013届辽宁省营口开发区一高中高三入学摸底考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2014届河南省中原名校高三高考仿真模拟统一考试理科数学试卷(已下线)2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷(已下线)2015届河北省唐山市高三年级摸底考试文科数学试卷(已下线)2015届河南省顶级名校高三入学定位考试理科数学试卷(已下线)2015届河南省顶级名校高三入学定位考试文科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷12015届河北省冀州中学高三12月调研考试理科数学试卷2015届河北省冀州中学高三12月调研考试文科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷22015届河南省濮阳市高三上学期期末摸底考试理科数学试卷2015届河南省濮阳市高三上学期期末摸底考试文科数学试卷2015届江西省吉安市一中高三上学期第二次阶段考试理科数学试卷2015届内蒙古赤峰市宁城县高三3月统一考试(一模)理科数学试卷2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试理科数学试卷2015届陕西省西安市第一中学高三下学期自主命题二理科数学试卷2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考文科数学试卷2016届湖南省师大附中高三上学期月考六文科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下学期综合训练一理科数学试卷2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟文科数学C卷2017届江西省新余一中、宜春一中高三7月联考理科数学试卷2017届四川绵阳中学高三上学期入学考试数学(理)试卷2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学(文)试卷2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学(理)试卷(已下线)二轮复习 【理】专题20 坐标系与参数方程 押题专练(已下线)二轮复习【文】专题18 坐标系与参数方程 押题专练四川省成都市龙泉驿区第二中学校2018届高三3月市“二诊”模拟考试数学(理)试题山东省寿光现代中学2017-2018学年高二4月月考数学(文)试题河南省信阳高级中学2017-2018学年高二4月月考数学(理)试题新疆兵团第二师华山中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题【全国市级联考】河南省驻马店市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国市级联考】河南省驻马店市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题广州市岭南中学2017学年第一学期高三年级期中考试理科数学试题四川省绵阳市江油中学2019届高三9月月考数学(理)试题四川省绵阳市江油中学2019届高三9月月考数学(文)试卷【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学(文)试题【市级联考】山东省日照市2019届高三1月校际联考数学(理)试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测(三)数学(文)试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测(三)数学(理)试题【市级联考】2019年辽宁省沈阳市高三教学质量监测(三)数学试题(文科)-云南省保山市第一中学2018-2019高二下学期期末数学(文)试卷2019年宁夏回族自治区银川市兴庆区宁夏回族自治区银川一中四模数学试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学(文)试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学(理)试题甘肃省敦煌中学2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试数学理科试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷
6 . 已知圆
和圆
相交于
两点,下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e7e9a0443b009298d851a68fc9ce99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ebaa32f4f1f4f807ca9aeb7fb29951.png)
A.圆![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.线段![]() ![]() |
D.取圆![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
7 . 椭圆
上的点到圆
上的点的距离的最大值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e78f1a9cc4dedc05c175ab99b288b9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/665f26517da7d1a8d1ff54c2a66c433e.png)
A.11 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 在直角坐标系
中,倾斜角为
的直线
的参数方程为:
(t为参数),在以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线
的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(2)若直线
与曲线
交于
两点,且
,求直线
的倾斜角.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7ac97d654765e4960184313f5e89a2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eae476329d1731f92a9b0c6f326ca0a.png)
(1)求直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2022-06-23更新
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1719次组卷
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23卷引用:湖北省华师一附中、黄冈中学等八校2019-2020学年高三第一次联考数学(文)试题
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
,和一条过定点
且不与
轴重合的直线
相交于
两点,线段
的中点为点
,
(1)求点
的轨迹方程;
(2)射线
交椭圆于点
,
为直线
上一点,且
为
的等比中项,过点
作圆
的两条切线,切点为
,求
面积的最小值 .
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(1)求点
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(2)射线
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10 . 已知在平面直角坐标系xOy中,曲线
的参数方程为
(
为参数),曲线
与x轴的正半轴交于点A.以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
.
(1)求点A的坐标以及曲线
的极坐标方程;
(2)将曲线
向左平移一个单位后得到曲线
,若
,点B为
,
的交点,若直线AB与曲线
交于B,D两点,求
的值.
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(1)求点A的坐标以及曲线
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(2)将曲线
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2022-01-10更新
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798次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研理科数学试题