1 . 在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数,
),以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.曲线
的极坐标方程为:
.
(1)求曲线
的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(2)设直线
与曲线
相交于
,
两点,当
到直线
的距离最大时,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/703e608aca02dfb1811a2bcf4b7e7eb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10adc3992efb2badc23f81d36faa206f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eaf2ad659dd8526a22733a7491f0111.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a29ba49963134a7232fa8574105fc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
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2 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为:
(
为参数,已知直线
,直线
以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线C以及直线
,
的极坐标方程;
(2)若直线
与曲线C分别交于O、A两点,直线
与曲线C分别交于O、B两点,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb376e65571618c7d65416628eb89029.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a03ae8e1a02bbfdf25103dfe24acf42b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9252f3d6c345c6f83f40e37476380e2.png)
(1)求曲线C以及直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
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2020-05-09更新
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466次组卷
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5卷引用:2020届广东省汕头市高三下学期第一次模拟数学(文)试题
2020届广东省汕头市高三下学期第一次模拟数学(文)试题2020届广东省汕头市高三第一次模拟数学(理)试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷01(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷01(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)四川省内江市第三中学2024届高三上学期1月月考数学(理)试题
3 . 在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),以
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求
的普通方程和
的直角坐标方程;
(2)把曲线
向下平移
个单位,然后各点横坐标变为原来的
倍得到曲线
(纵坐标不变),设点
是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c5ad3be70c066b4b70fdfaebf9679a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcdebedd02b4ea57f8562443742086d3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)把曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2020-03-29更新
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887次组卷
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4卷引用:广东省湛江市2019-2020学年高三下学期模拟数学(理)试题
广东省湛江市2019-2020学年高三下学期模拟数学(理)试题2020届河北省沧州市高三一模数学(文)试题2020届河北省沧州市高三一模数学(理)试题(已下线)专题13 坐标系与参数方程-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编
名校
解题方法
4 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线
的极坐标方程;
(2)若直线
、
的极坐标方程分别为
,
,设直线
、
与曲线
的交点分别为
、
(除极点外),求
的面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afe778214d8f4502b4856cca32060791.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6ff6f317c535e7814233307d87bec57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/800eca4e8d1c3f4792a1d3aba6f3b481.png)
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2020-02-15更新
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660次组卷
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5卷引用:广东省汕头市澄海中学2020届高三下学期开学前测试数学试题
5 . 在平面直角坐标系
中,曲线
(
为参数),将曲线
上的所有点的横坐标保持不变,纵坐标缩短为原来的
后得到曲线
;以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
和直线
的直角坐标方程;
(2)已知
,设直线
与曲线
交于不同的
、
两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e931737b91b5bd68ddb0b2f44b31bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fc6a52f7d4d4be116f7ea9b0e45513a.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bcb79087603c47aec81fe61155b5ee7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9486e4e76ff07c6c47091e0e4b8bcd7d.png)
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2020-01-17更新
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540次组卷
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2卷引用:2020届广东省珠海市高三上学期期末(一模)数学(理)试题
6 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(2)设点
,直线l与曲线C交于不同的两点A、B,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f99f8df0ab4d95be330de44c4b5dff2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/925b34a1e7a48f450d883f9a0197e5c9.png)
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8040141b93e99c6cbfb5eb57101c6d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97421de7f49e4bc118f26f2bbe334826.png)
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2020-03-24更新
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442次组卷
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4卷引用:2019届广东省珠海市高三二模数学(理)试题
名校
7 . 在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
.
(1)求曲线
的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(2)设点
,
为曲线
上的动点,求
的面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b1b41582d0e975b6be1490dbe15a8d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84907e304831d421cc0f73a428ef883d.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a26e58c354e0e3043313e9dea8374a1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e42a6f817a904205aa801dbd60b99cc.png)
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名校
8 . 在平面直角坐标系
中,已知曲线
与曲线
,(
为参数).以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出曲线
,
的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,已知
与
,
的公共点分别为
,
,
,当
时,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a55e67ae5ccd06b409b0aefc03be8e7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15ad595fc31d8b4758b1e5c434c601c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)写出曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)在极坐标系中,已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43c4316c7a3ddc450b033de21a2c69e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12f102439ebd1efd422f04209ecec2bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2814314b90714feed272e7610fd80be7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2020-03-04更新
|
1472次组卷
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23卷引用:2020届广东省佛山市第一中学高三上学期期中数学(文)试题
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9 . 在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线
的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)设点P为曲线C上的动点,点M,N为直线
上的两个动点,若
是以
为直角的等腰三角形,求
直角边长的最小值.
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(1)求直线
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(2)设点P为曲线C上的动点,点M,N为直线
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10 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
,在以原点为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程和直线
的直角坐标方程;
(2)设点
,直线
和曲线
交于
两点,求
的值.
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(1)求曲线
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(2)设点
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1637次组卷
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10卷引用:广东省蕉岭县蕉岭中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(文)试题
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