1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）过作曲线的切线，切点为，过作曲线的切线，切点为，求．

2 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数，曲线的参数方程为为参数，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线和的极坐标方程；
（2）直线l的极坐标方程为，直线l与曲线和分别交于不同于原点的A，B两点，求的值．

3 . 已知直线：（为参数），曲线（为参数）．
（1）设与相交于，两点，求；
（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线距离的最小值．

4 . [选修4—4：坐标系与参数方程]
已知曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）射线：与曲线交于点，射线：与曲线交于点，求的取值范围．

5 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.
（1）求C的参数方程；
（2）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D的坐标.

6 . 已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为，直线与曲线C 的交点为，，求的值.

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与直线平行，且过坐标原点，圆的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线和圆的极坐标方程；
（2）设直线和圆相交于点、两点，求的周长．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为．
求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的中点P到坐标原点O的距离．

9 . 在直角坐标系xOy中，过点P（1，2）的直线l的参数方程为为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于M，N两点，求的值．

10 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；直线的参数方程为 （为参数），直线与曲线分别交于两点．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若点的极坐标为，，求的值．