1 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求.

3 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
（1）求直线l和曲线C的直角坐标方程；
（2）若点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．

4 . 如图，在极坐标系中，曲线C₁是以C₁（4，0）为圆心的半圆，曲线C₂是以为圆心的圆，曲线C₁、C₂都过极点O．

（1）分别写出半圆C₁，C₂的极坐标方程；
（2）直线l：与曲线C₁，C₂分别交于M、N两点（异于极点O），P为C₂上的动点，求△PMN面积的最大值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）判断曲线与曲线的位置关系；
（2）设点为曲线上任意一点，求的最大值.

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设是曲线上任意一点，直线与两坐标轴的交点分别为，求最大值.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）过点，倾斜角为的直线l与曲线C相交于M，N两点，求的值.

8 . 在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C₁：x²+y²=1，以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：ρ(2cosθ-sinθ)=6.
（Ⅰ）将曲线C₁上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C₂，试写出直线的直角坐标方程和曲线C₂的参数方程.
（Ⅱ）在曲线C₂上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于两点，，求.

10 . 在直角坐标系中，点在倾斜角为的直线上，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的方程为.
（1）写出的参数方程及的直角坐标方程；
（2）设与相交于两点，求的最小值.