1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，
(1)写出的普通方程，并指出它是什么曲线；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与交点的极径与极角的正切值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（），曲线的参数方程为（为参数）.
(1)求曲线的普通方程；
(2)若，，在曲线上任取一点，求的面积.

3 . 在平面直角坐标系中，射线l的方程为，曲线C的方程为．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求射线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若射线l与曲线C交于点P，将射线绕极点按逆时针方向旋转交C于点Q，求的面积．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（s为参数），直线的参数方程为（为参数）.
(1)求和的直角坐标方程；
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的面积.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程；
(2)若与有公共点，求的取值范围.

6 . 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线，过点的直线l的参数方程（t为参数），直线l与曲线C交于P､Q两点.
(1)写出曲线C的直角坐标方程、直线的普通方程；
(2)若，，成等差数列，求a的值.

7 . 在平面直角坐标系中，直线过定点，过点作，垂足为.
(1)求的轨迹的参数方程；
(2)过点作轨迹的切线，以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求切线的极坐标方程.

8 . 在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，以极点O为坐标原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy.
(1)说明曲线C是什么曲线，并写出曲线C的一个参数方程；
(2)设P为曲线C上的一个动点，P到x，y轴的距离分别为，，求的最大值.

9 . 在平面直角坐标系中，已知直线．以坐标原点为极点、以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（1）写出圆的直角坐标方程及对应的参数方程；
（2）当直线经过点时，设与圆的两个交点为，，求的值．

10 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，在极坐标系中，已知图经过点，圆心为直线：与极轴的交点．
（1）求圆的参数方程；
（2）求直线与圆交点的极坐标．