1 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（其中为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
(2)已知点，直线l与曲线C交于M，N两点，求的值.

2 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（a为参数），直线的参数方程为（t为参数）.
(1)求C和的直角坐标方程；
(2)若曲线C截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率.

3 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程是．
(1)在直角坐标系中，若直线经过点且与圆和圆的公共弦所在直线平行，求直线的极坐标方程；
(2)若射线与圆的交点为，与圆的交点为，线段的中点为，求的周长．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若P是曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值，并求此时点P的坐标.

5 . 已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和曲线的极坐标方程；
(2)射线与曲线和曲线分别交于A，B两点，已知点，求的面积.

6 . 已知直线：（为参数），圆：（为参数）．
(1)若直线经过点，求直线的普通方程；若圆经过点，求圆的普通方程；
(2)点是圆上一个动点，若的最大值为，求的值．

7 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
（1）求直线l和曲线C的直角坐标方程；
（2）若点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．

8 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线l的参数方程为：（为参数），两曲线相较于，两点.
（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）若，求的值.

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，若直线与曲线交于两点.
（1）若，求；
（2）若点是曲线上不同于的动点，求面积的最大值.

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求的极坐标方程；
（2）设点，直线与曲线相交于点，求的值.