1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．
(1)求曲线的极坐标方程与直线的直角坐标方程；
(2)设直线与直线垂直，且直线交曲线于点，，求的值．

2 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)写出l的直角坐标方程和C的普通方程；
(2)已知点M在C上，求点M到l的距离的取值范围．

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
(2)若直线过点且与直线l平行，直线交曲线C于A，B两点，求的值．

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且与交于，两点.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设，求.

5 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为.
(1)写出C的直角坐标方程；
(2)l与C交于A，B两点，与x轴交于点P，若，求m.

6 . 在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为.
(1)求半圆的参数方程；
(2)设是半圆上的一点，且，试写出点的极坐标.

7 . 已知曲线​的参数方程为：​，（常数​为参数），在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以​轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线​的极坐标方程为：​.
(1)求曲线​和直线​的普通方程
(2)若直线​交曲线​于​两点，直线​上点​的直角坐标为​，求​的值.

8 . 在直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)判断直线与曲线的交点个数；
(2)若直线与曲线相交于两点，且，求直线的直角坐标方程.

9 . 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)求曲线上的点到直线的距离的最大值和最小值．

10 . 已知点M是椭圆上的一动点，点T的坐标为，点N满足，且 ，则的最小值是______．