1 . 在平面直角坐标系中，直线过定点且倾斜角为.以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)已知直线交曲线于、两点，且，求的参数方程.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线C交于两点，点，求的值．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线（为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线，设点分别在曲线上，则的最小值是_______．

4 . 角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l和曲线C的公共点为A，B，P点的极坐标为，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，，直线的参数方程为（为参数，），直线，垂足为.以为坐标原点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)分别写出曲线与直线的极坐标方程；
(2)设直线､分别与曲线交于､与､，顺次连接､､､四个点构成四边形，求.

6 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的普通方程和极坐标方程；
（2）若极坐标系内两点A（，），B（，）（，＞0）都在曲线C上，求△OAB的面积．

7 . 已知点是椭圆上任意一点，直线与两坐标轴分别交于，两点，则面积的最大值为______.

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上，且满足，点轨迹为.
（1）求的极坐标方程；
（2）设点的极坐标为，求面积的最小值.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点，曲线与曲线的交点为（异于点O）两点，求的值.

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.
（1）写出的直角坐标方程；
（2）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标.