1 . 已知，若过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点P（P与A，B不重合），则的最大值为_____________；的最大值为_____________．

2 . 已知A、B分别是椭圆的右顶点和上顶点，动点C在该椭圆上运动，求的重心G的轨迹参数方程，并说明它是什么图形．

3 . 在极坐标系下，点为曲线C：在极轴Ox上方的一点，且，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy，以A为直角顶点，AO为一条直角边作等腰直角三角形OAB（B在A的右下方），求点B轨迹的极坐标方程．

4 . 将方程化为普通方程是______．

7 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线，已知过点的直线的参数方程为：，

直线与曲线分别交于，.

(1)写出曲线和直线的普通方程；
(2)若，，成等比数列，求的值.

8 . 在平面直角坐标系 中，圆的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．
(1)求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与圆交于两点，且，求的值．

9 . 在直角坐标系中，曲线的方程为，直线过定点，且倾斜角为．
(1)写出直线的参数方程；
(2)令，时直线与曲线分别交于，和，四点，求由，，，为四个顶点的四边形的面积．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线 与的直角坐标方程；
(2)已知直线 l的极坐标方程为 ，直线 l与曲线，分别交于，(异于点)两点，若，求 .