名校
解题方法
1 . 已知,若过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点P(P与A,B不重合),则的最大值为_____________ ;的最大值为_____________ .
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2 . 已知A、B分别是椭圆的右顶点和上顶点,动点C在该椭圆上运动,求的重心G的轨迹参数方程,并说明它是什么图形.
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3 . 在极坐标系下,点为曲线C:在极轴Ox上方的一点,且,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy,以A为直角顶点,AO为一条直角边作等腰直角三角形OAB(B在A的右下方),求点B轨迹的极坐标方程.
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4 . 将方程化为普通方程是______ .
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5 . 根据下面极坐标系所给出的点填写表格,其中单位长度为1.
① 点是不是只有这一个坐标表示? | |
② 怎样使点的极坐标只有一个? | |
③ 和有什么位置关系? | |
④ 和有什么位置关系? |
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6 . 已知定点.
(1)将极点移至处极轴方向不变,求P点的新坐标;
(2)极点不变,将极轴顺时针转动角,求P点的新坐标.
(1)将极点移至处极轴方向不变,求P点的新坐标;
(2)极点不变,将极轴顺时针转动角,求P点的新坐标.
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7 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的极坐标方程,曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与曲线,如有公共点,求出公共点坐标;如无公共点,设分别为曲线与曲线上的动点,求线段的最小值.
(1)写出曲线的极坐标方程,曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与曲线,如有公共点,求出公共点坐标;如无公共点,设分别为曲线与曲线上的动点,求线段的最小值.
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2024-02-27更新
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492次组卷
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5卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(1月)理数试题
名校
解题方法
8 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程(为参数),以为极点,为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是: .
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)设直线与曲线相交于、两点,求线段的长.
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)设直线与曲线相交于、两点,求线段的长.
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名校
9 . 已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)若直线的参数方程是(为参数,为直线的倾斜角),与交于A,两点, ,求的斜率.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)若直线的参数方程是(为参数,为直线的倾斜角),与交于A,两点, ,求的斜率.
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2024-01-25更新
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482次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
10 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),直线l的参数方程为(其中t为参数,),且直线l和曲线C交于M,N两点.
(1)求曲线C的普通方程及直线l经过的定点P的坐标;
(2)在(1)的条件下,若,求直线l的普通方程.
(1)求曲线C的普通方程及直线l经过的定点P的坐标;
(2)在(1)的条件下,若,求直线l的普通方程.
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2024-01-14更新
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796次组卷
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6卷引用:陕西省宝鸡市2024届高三上学期高考模拟检测(一)数学(理)试题