2011·宁夏吴忠·一模
1 .
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.设点为坐标原点, 直线与曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线与曲线的普通方程;
(2)设直线与曲线相交于两点,求证:.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.设点为坐标原点, 直线与曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线与曲线的普通方程;
(2)设直线与曲线相交于两点,求证:.
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2 . 已知椭圆:经过点,离心率为,点为椭圆的右顶点,直线与椭圆相交于不同于点的两个点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当时,求面积的最大值;
(3)若,求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当时,求面积的最大值;
(3)若,求证:为定值.
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3 . 选修4-4:极坐标系与参数方程
已知极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以正半轴为极轴,已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程是(为参数,,射线与曲线交于极点外的三点
(1)求证:;
(2)当时,两点在曲线上,求与的值.
已知极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以正半轴为极轴,已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程是(为参数,,射线与曲线交于极点外的三点
(1)求证:;
(2)当时,两点在曲线上,求与的值.
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真题
4 . A.选修4 - 1:几何证明选讲
如图,在四边形ABCD中,△ABC≌△BAD.
求证:AB∥CD.
B.选修4 - 2:矩阵与变换
求矩阵的逆矩阵.
C.选修4 - 4:坐标系与参数方程
已知曲线C的参数方程为(为参数,),求曲线C的普通方程.
D.选修4 - 5:不等式选讲
设≥>0,求证:≥.
如图,在四边形ABCD中,△ABC≌△BAD.
求证:AB∥CD.
B.选修4 - 2:矩阵与变换
求矩阵的逆矩阵.
C.选修4 - 4:坐标系与参数方程
已知曲线C的参数方程为(为参数,),求曲线C的普通方程.
D.选修4 - 5:不等式选讲
设≥>0,求证:≥.
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10-11高三下·吉林·期中
5 . 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合, 极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合, 设点为坐标原点, 直线(参数)与曲线的极坐标方程为.
(1)求直线与曲线的普通方程;
(2)设直线与曲线相交于两点, 证明:.
(1)求直线与曲线的普通方程;
(2)设直线与曲线相交于两点, 证明:.
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2016-12-04更新
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946次组卷
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6卷引用:2011届吉林省普通中学高中毕业班下学期期中考试数学理卷
(已下线)2011届吉林省普通中学高中毕业班下学期期中考试数学理卷(已下线)2011届吉林省吉林市普通中学高三下学期期中考试数学理卷(已下线)2012届新疆克拉玛依市实验中学高三4月模拟一理科数学试卷2016届湖南省郴州市高三第四次教学质量检测理科数学试卷2016届湖南省郴州市高三第四次教学质量检测文科数学试卷青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高三年级上学期开学考试(理科)数学试题
6 . 选修4-4:坐标系与参数方程
设点的极坐标为,直线经过点,且倾斜角为.
(1)证明:的极坐标方程是;
(2)若点到的最短距离,求与间的关系.
设点的极坐标为,直线经过点,且倾斜角为.
(1)证明:的极坐标方程是;
(2)若点到的最短距离,求与间的关系.
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