1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线、曲线在第一象限交于P，Q两点，且，点M的坐标为，求的面积.

2 . 已知直线与抛物线交于A，B两点.
求：（1）点到A，B两点的距离之积；
（2）线段的长.

3 . 在直角坐标系xOy中，P（0，1），曲线C₁的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为．
（1）求曲线C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
（2）曲线C₁与C₂交于M，N两点，求||PM|﹣|PN||．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，其中.
（1）说明是哪种曲线，并将的方程化为极坐标方程；
（2）设曲线和曲线交于两点，求.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（ 为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程并判断，的位置关系；
（2）设直线分别与曲线 C₁交于A，B两点，与交于点P，若，求 的值.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）当曲线以为参数且时，求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）当曲线以为参数时，若与恰有两个不同的交点，求的取值范围.

7 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），
（1）求直线与曲线的普通方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，点，求的值．

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；
（2）过点且与直线平行的直线交曲线于，两点，求点到，两点的距离之积.

9 . 点的直角坐标为，则点的极坐标为（       ）.

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上.
（1）求的值及直线的直角坐标方程；
（2）圆的参数方程为（为参数），试判断直线与圆的位置关系.