1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l过点且倾斜角为60°，曲线C的参数方程为（为参数）.
（1）以原点为极点，x轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；
（2）求直线l被曲线C所截得的线段的长度.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（其中为参数，且），在以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为（b为常数，）.
（1）点A的极坐标为，若直线l过点A，求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C有两个交点，求b的取值范围.

3 . 已知双曲线：（为参数），则该双曲线的离心率为______.

4 . 将下列曲线的极坐标方程化为直角坐标方程
（1）
（2）
（3）

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线．
（1）求的普通方程；
（2）设为圆上任意一点，求的最大值．

6 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设原点在圆的内部，直线与圆交于、两点；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和圆的极坐标方程，并求的取值范围；
（2）求证：为定值.

7 . 已知极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线的极坐标方程为、直线的极坐标方程为．
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）判断曲线与直线的位置关系．

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设，直线与曲线相交于，两点，线段的中点为，且，求直线的斜率.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，求取得最大值时直线的直角坐标方程.

10 . 在平面直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）分别求出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若分别是曲线和上的动点，求的最小值.