名校
1 . 以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为ρ=4cosθ,如图所示,曲线
的图形是过极点且关于极轴对称的两条射线OA,OB,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/18/2960852390289408/2961374866284544/STEM/d96abf0b-9334-415b-b399-e9c9b97a6dad.png?resizew=201)
(1)请写出曲线
的普通方程和曲线
的极坐标方程;
(2)已知点P在曲线
上,
,延长AO、BO分别与曲线
交于点M、N,求△PMN的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac51bffb8f476896081027b33f7ec25d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/18/2960852390289408/2961374866284544/STEM/d96abf0b-9334-415b-b399-e9c9b97a6dad.png?resizew=201)
(1)请写出曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)已知点P在曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f2cce2013e1d4fcf0db73b0726b120.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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2022-04-19更新
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547次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三第三次模拟考试数学(文科)试题(已下线)押全国卷(理科)第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)
名校
2 . 如图,在直角坐标系中,以原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的心型曲线
的极坐标方程为
为曲线
上一动点,曲线
的参数方程为
为参数,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/30/5bd37748-3b01-4e4d-a829-878f30a531b7.png?resizew=155)
(1)若
与
交于
三点,证明:
为定值;
(2)射线
逆时针旋转
后与
交于点
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe4d6fb3e3916b46c2e544eaaba973d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6a3099c2c948513459151da0dce79f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96b463ed27be664efc447bdc4b4aa936.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/30/5bd37748-3b01-4e4d-a829-878f30a531b7.png?resizew=155)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5731a7a079c190e18daa159c67765a41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
(2)射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5784acc1b6ce159c1193b1581eead14.png)
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2022-04-07更新
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725次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三第二次模拟数学(理)试题
黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三第二次模拟数学(理)试题陕西省西安中学2022届高三下学期第五次模拟考试理科数学试题(已下线)押全国卷(理科)第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学(理)试题
名校
3 . 在平面直角坐标系
中,直线l的方程为
,圆C的方程为
.以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线l的极坐标方程和圆C的极坐标方程;
(2)设射线
交圆C于O,A两点,交直线l于B,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39cc033406da2cdd342308972c6701f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f4a8147f0c33734e69a0542f309de15.png)
(1)求直线l的极坐标方程和圆C的极坐标方程;
(2)设射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6783f3d9dfbc496cceb8c190ddb887e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eab337bf4e133918aa1af547411a2f1.png)
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2022-02-23更新
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884次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题河南省濮阳市2021-2022学年高三下学期开学摸底考试数学(理)试题河南省濮阳市2021-2022学年高三下学期开学摸底考试数学(文)试题(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题21-23
名校
4 . 以直角坐标系的原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆
和圆
的极坐标方程分别是
和
.
(1)求圆
和圆
的公共弦所在直线的直角坐标方程;
(2)若射线
:
与圆
的交点为O、P,与圆
的交点为O、Q,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/925b34a1e7a48f450d883f9a0197e5c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcdebedd02b4ea57f8562443742086d3.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/734a6a1d319648bb969845a9159cdba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bab77b1212086d7b16e288f73a09560.png)
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2021-09-06更新
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1676次组卷
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8卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题
名校
5 . 在平面直角坐标系
中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
,曲线
.
(1)求曲线
与
的直角坐标方程;
(2)若直线
的极坐标方程为
,设
与
和
的交点分别为M,N,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3814d9598a1b706c22c578bb56856575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf453240c62e210ad525427f8ecf0724.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd8754684b9353946fbce47e2b367008.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084cf5ffced059f5653ee2a1023518b7.png)
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2021-08-15更新
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432次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文科)试题
名校
6 . 在平面直角坐标系
中,曲线
,曲线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cf1bce17440e83c1b735d2954010a2a.png)
,以直角坐标系的原点作为极点,
轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,射线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc35770ab113e9d9ce8f8fc53c3271e9.png)
与曲线
、曲线
分别交于点
、
,将射线
绕极点逆时针旋转
后得到射线
,射线
与曲线
、曲线
分别交于点
、
.
(1)求曲线
与曲线
的极坐标方程;
(2)求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a259dddccc3cfe8f81735cd5834785d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271e595c257e4c0ade90a9bbbf0e6b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cf1bce17440e83c1b735d2954010a2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de72a5190834f5dbe895596656c038b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc35770ab113e9d9ce8f8fc53c3271e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7860a5ba57234b9c4e37133aebc6d8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac03ebe6b20fe1b0325645b247d2e76.png)
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名校
解题方法
7 . 在极坐标系中,已知曲线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c39c04c99014cff2b47a7fa878b2b649.png)
(1)若
,曲线
与极轴所在直线交于
两点,且
,求
的值;
(2)若
,直线
经过极点且相互垂直,
与
交于
两点,
与
交于
两点,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c39c04c99014cff2b47a7fa878b2b649.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7326ea56be82bd616fec7e6aa3c884c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce395dfb7eab4d1d58a19bce2bfdaf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e6951e550edf6a8a3c0d30c35178d7f.png)
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2021-05-17更新
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1317次组卷
|
10卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题全国1卷地区联考“顶尖计划”2021届高三第三次考试文科数学试题河南省“顶尖计划”2021届高三第三次考试理科数学试题全国1卷地区联考“顶尖计划”2021届高三毕业班第三次考试理科数学试题河南省“顶尖计划”2021届高三第三次考试文科数学试题江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学(理)试题皖豫名校联盟体2021届高三4月第三次考试数学(理)试题吉林省吉林市桦甸市第四中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测(二)数学(文)试题
名校
8 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的方程为
,曲线
的方程为
,
是一条过原点且斜率大于
的直线.以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求
与
的极坐标方程;
(2)若
与
的一个公共点为
(异于原点
),
与
的一个公共点为
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e383fcc122f267043fbafe0972bfb900.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbe0890043f34b4575bf7bb3a773e32b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若
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9 . 在直角坐标系
中,圆
的方程为
,直线
,以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出圆
和直线
的极坐标方程;
(2)直线
与圆
和直线
分别交于
均异于点
两点,求
的取值范围.
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(1)写出圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)直线
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9-10高三下·黑龙江·阶段练习
名校
10 . 在极坐标系下,已知圆O:ρ=cos θ+sin θ和直线l:ρsin
=
.
(1)求圆O和直线l的直角坐标方程;
(2)当θ∈(0,π)时,求直线l与圆O公共点的一个极坐标.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(1)求圆O和直线l的直角坐标方程;
(2)当θ∈(0,π)时,求直线l与圆O公共点的一个极坐标.
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2021-01-08更新
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4121次组卷
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30卷引用:2010年东北三校高三下学期第一次联考数学试题
(已下线)2010年东北三校高三下学期第一次联考数学试题(已下线)2012届河北省宣化一中高三模拟考试理科数学试卷2015-2016学年福建省永安一中高二下期中文科数学试卷四川省成都市第七中学2017届高三三诊模拟数学(文)试题四川省成都市第七中学2017届高三三诊模拟数学(理)试题河北省武邑中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题福建省福州市八县(市)一中(福清一中,长乐一中等)2016-2017学年高二下学期期末联考数学(文)试题(已下线)二轮复习 【理】专题20 坐标系与参数方程 押题专练(已下线)二轮复习【文】专题18 坐标系与参数方程 押题专练四川省眉山一中办学共同体2019届高三9月月考数学(理)试题陕西省黄陵中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2019年高三零诊模拟数学(理)试题2019年四川省成都市第七中学高三零诊模拟数学(文)试题四川省成都市第七中学2019-2020学年高三上学期一诊模拟数学(文)试题四川省成都市第七中学2019-2020学年高三上学期一诊模拟数学(理)试题山西省太原市太原师范学院附属中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题广西天等中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学文科试题(已下线)专题13.1 坐标系(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题13.1 坐标系(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题13.1 坐标系(精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题13.1 坐标系 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练四川省广元市2021届高三三模数学(理)试题江西省宜春昌黎实验学校2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题(已下线)第55讲 坐标系(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省遂宁市绿然学校2021-2022学年高三下学期开学考试理科数学试题