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解题方法
1 . 基本不等式和三角不等式是高中数学中学习不等式的重要知识点.
(1)已知
，
，求证：
；
(2)对于问题“已知正数x、y满足
，求
的最小值.”同学小明有如下解法：
因为
，
，
所以
，即
.
由
，得所求最小值为
.
试判断上述解法是否正确.若不正确，请指出错误之处，并加以改正.
(1)已知
，，求证：；(2)对于问题“已知正数x、y满足
，求的最小值.”同学小明有如下解法：因为
，，所以
，即.由
，得所求最小值为.试判断上述解法是否正确.若不正确，请指出错误之处，并加以改正.
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2 . 设a，b为正数，且
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知
，
，且
，则
的最小值为______ .
，，且，则的最小值为
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4 . 设
为实数，则下列命题为真命题的是（ ）.
为实数，则下列命题为真命题的是（ ）.A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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5 . 若
，且
，则下列结论一定成立的是（ ）
，且，则下列结论一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知
，
，则
，
，
的大小关系式（ ）
，，则，，的大小关系式（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知一个直角三角形的面积为16，则该三角形周长的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-07-25更新
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1310次组卷
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3卷引用：福建省福州市闽江口协作体（七校）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
福建省福州市闽江口协作体（七校）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第09讲 均值不等式及其应用-【暑假自学课】（人教B版2019必修第一册）吉林省延边朝鲜族自治州珲春市第一高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
的解集为R，求a的取值范围．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
的解集为R，求a的取值范围．
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9 . 在平面直角坐标系
中，设点
，定义：
.若点
，点
为直线
上的动点，则
的最小值为______ .
中，设点，定义：.若点，点为直线上的动点，则的最小值为
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10 . 下列说法正确的是（ ）
A． 的最小值为2 | B． 的最大值为2 |
C． 的最小值为2 | D． 最小值为 |
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