1 . 设函数，.
(1)解关于的不等式；
(2)若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数
（I）求证
（II）若取值范围.

3 . 已知角满足，，则的取值范围是__________．

4 . 港珠澳大桥通车后，经常往来于珠港澳三地的刘先生采用自驾出行.某次出行，刘先生全程需要加两次油，由于燃油的价格有升也有降，现刘先生有两种加油方案，第一种方案：每次均加30升的燃油；第二种方案，每次加200元的燃油.
(1)若第一次加油时燃油的价格为5元/升，第二次加油时燃油的价格为4元/升，请计算出每种加油方案的平均价格（平均价格总价格总升数）；
(2)分别用m，n（）表示刘先生先后两次加油时燃油的价格，请计算出每种加油方案的平均价格，选择哪种加油方案比较经济划算？并给出证明.

5 . 已知函数.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若“，”为假命题，求的取值范围.

6 . ，记为不大于x的最大整数，，若，则关于x的不等式的解集为________．

7 . 已知，，试比较与的大小．

8 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数
（1）解不等式；
（2）若，且，求证：.

10 . 已知函数．
（1）求的最大值m；
（2）已知，且，求证：