名校
解题方法
1 . 在
中，
对应的边分别为
.
(1)求
；
(2)奥古斯丁•路易斯･柯西，法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式：
；
②已知三维分式型柯西不等式：
，当且仅当
时等号成立.若
是内一点，过
作
的垂线，垂足分别为
，求
的最小值.
中，对应的边分别为.(1)求
；(2)奥古斯丁•路易斯･柯西，法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式：
；②已知三维分式型柯西不等式：
，当且仅当时等号成立.若是内一点，过作的垂线，垂足分别为，求的最小值.
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2024-05-12更新
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450次组卷
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5卷引用：山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）【江苏专用】高一下学期期末模拟测试A卷（已下线）专题05 解三角形（2）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）广东省广州市真光中学2023-2023学年高一下学期月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知实数
、
满足方程
，当
时，则
的取值范围是______ ．
、满足方程，当时，则的取值范围是
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2023-10-01更新
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501次组卷
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3卷引用：山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
，则下列命题为真命题的是（ ）
，，，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则 | B．若 且 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-09-15更新
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1454次组卷
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11卷引用：山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省台州市温岭中学2023-2024学年高一上学期学生学科素养开学测试数学试题山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题安徽省皖北地区部分学校2023-2024学年高一上学期10月月巩固数学试题广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题河北省唐山市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市铜梁一中等三校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题重庆市第二十三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田市第三中学2023-2024学年高一上学期十月月考数学试题广东省广州市广州大学附中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
，试比较
与
的大小；
，，试比较与的大小；
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2023-09-07更新
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594次组卷
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24卷引用：山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 每周一练 （1）人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第一节等式性质与不等式性质人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期数学期中综合测试人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式性质与不等式性质福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高一单元检测数学试题（已下线）3.1+不等式的基本性质（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.1 不等式的基本性质（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1 （整合练）用不等式（组）表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）2.1 （分层练）用不等式（组）表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时1 不等式的性质苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 专题 不等式中的综合典型问题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 每周一练（1）（已下线）2.1 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时1 不等式的性质1.3.1 不等式性质 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）第06讲 等式性质与不等式性质-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）2.1等式性质与不等式性质人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.1 不等式的性质（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精练）-《一隅三反》（已下线）第08讲 等式性质与不等式性质6种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D．不能确定 |
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2023-08-18更新
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931次组卷
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8卷引用：山东省莱西市第一中学2023-2024学年高一上学期优质班月考统一测试数学试题
山东省莱西市第一中学2023-2024学年高一上学期优质班月考统一测试数学试题2.1等式性质与不等式性质（已下线）2.1 等式与不等式性质-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）宁夏吴忠市盐池中学2024届高三第一次月考数学（文）试题（已下线）第3章 不等式综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】九大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列吉林省长春博硕学校2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）第03讲 第二章 一元二次函数、方程和不等式章节综合测试-【练透核心考点】
名校
解题方法
6 . 已知，，
，d均为实数，下列不等关系推导成立的是（ ）
，，，d均为实数，下列不等关系推导成立的是（ ）A．若 ， | B．若， |
C．若 ， | D．若 ， |
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2023-05-16更新
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443次组卷
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11卷引用：山东省青岛市青岛第十六中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛第十六中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河北省雄县第二高级中学2020-2021学年高一上学期期末（六）数学试题辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题3.1 不等式 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题河南省漯河市第四高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省焦作市沁阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题2.1.1等式与不等式陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
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7 . 已知
，
，则下列不等式一定成立的是（ ）
，，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-25更新
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943次组卷
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5卷引用：山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题
名校
解题方法
8 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若，则 | B．若，则 |
C．若且 ，则 | D．若且，则 |
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2023-01-31更新
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729次组卷
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27卷引用：山东省青岛市即墨区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
山东省青岛市即墨区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省肇庆市四会中学2020-2021学年高一上学期期中质量检测（第二次大测）数学试题湖南省邵阳市新宁县崀山培英学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）阶段检测一 （综合培优）（考试范围：集合与常用逻辑用语&一元二次函数、方程和不等式） B卷黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（文）试题宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期月考（一）数学试题（已下线）易错点03 不等式性质与基本不等式河北省石家庄市四十三中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题 江西省临川第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题 山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江西省赣州市上犹中学2021-2022学年高一上学期数学周测试题（二）江西省南昌市第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题宁夏固原市第五中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题广东省深圳市坪山高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷河南省安阳市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题湖南省长沙市雨花区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
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解题方法
9 . 若非零实数
满足
，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-06更新
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816次组卷
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40卷引用：山东省青岛第九中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷
山东省青岛第九中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷浙江省宁波市2018-2019学年高一下学期期末数学试题海南省华侨中学2019-2020学年高二（6月）第二次阶段性考试数学试题（已下线）2.1-2.2阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）2.1等式性质与不等式性质-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）广东省湛江市2019-2020学年高二（下）期末数学试题（已下线）专题2.4 《等式与不等式》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题浙江省精诚联盟2020-2021学年高一上学期10 月联考数学试题福建省仙游第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题福建省福州市晋安区2020-2021学年高一上学期数学期中考试联考试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题广东省深圳市科学高中2020-2021学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市农安县2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期9月学情调查数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021届高三五模数学（押题卷）试题广东省中山市迪茵公学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）专题3.2 不等式的基本性质-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 等式性质与不等式性质-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题1.13 不等式的性质-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市青木关中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高二下学期期末教与学质量诊断数学Ⅱ试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高一上学期基础知识竞赛数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题四川省绵阳市绵阳中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题新疆塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题江苏省苏州市苏州高新区一中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
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10 . 已知实数x，y满足
，
，则
的范围为______ ．
，，则的范围为
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2022-11-30更新
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556次组卷
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5卷引用：山东省青岛市青岛超银高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
