解题方法
1 . 希罗平均数（Heronianmean）是两个非负实数的一种平均，若
，
是两个非负实数，则它们的希罗平均数
.记
，
，则
从小到大的关系为______ .（用“≤”连接）
，是两个非负实数，则它们的希罗平均数.记，，则从小到大的关系为
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2024-01-12更新
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155次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
为定义在R上的偶函数，且在
上单调递增，则满足
的x取值范围为_________ ．
为定义在R上的偶函数，且在上单调递增，则满足的x取值范围为
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名校
解题方法
3 . 已知
，则
的最小值为________ ．
，则的最小值为
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2023-12-27更新
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610次组卷
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2卷引用：天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 对任意实数
，若不等式
恒成立，则实数的取值范围是__________ ．
，若不等式恒成立，则实数的取值范围是
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解题方法
5 . 如果
，
，那么
________ 
；如果
，
，那么
________ 
；当时，
________ 
，其中
，
.
，，那么；如果，，那么；当时，，其中，.
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名校
解题方法
6 . 已知二次函数
的图象过原点，且
，则
的取值范围是______ ．
的图象过原点，且，则的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，若
时，
恒成立，则实数
________ .
，若时，恒成立，则实数
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名校
8 . 为提高学生的数学核心素养和学习数学的兴趣，学校在高一年级开设了《数学探究与发现》选修课．在某次主题是“向量与不等式”的课上，学生甲运用平面向量的数量积知识证明了著名的柯西不等式（二维）；当向量
时，有
，即
，当且仅当
时等号成立；学生乙从这个结论出发．作一个代数变换，得到了一个新不等式：
，当且仅当时等号成立，并取名为“类柯西不等式”．根据前面的结论可知：当
时，
的最小值是______ ．
时，有，即，当且仅当时等号成立；学生乙从这个结论出发．作一个代数变换，得到了一个新不等式：，当且仅当时等号成立，并取名为“类柯西不等式”．根据前面的结论可知：当时，的最小值是
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2023-12-23更新
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284次组卷
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4卷引用：安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题
名校
9 . 关于的不等式
的解集为______ ．
的不等式的解集为
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10 . 不等式组
的解集为
，则a的取值范围是______ ．
的解集为，则a的取值范围是
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