名校
解题方法
1 . 已知函数
，记
的最小值为m.
(1)求m；
(2)若
，求
的最小值.
，记的最小值为m.(1)求m；
(2)若
，求的最小值.
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2022-05-15更新
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612次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三第四次模拟考试数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)令
的最小值为
.若正实数
，
，
满足
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)令
的最小值为.若正实数，，满足，求证：.
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2022-05-08更新
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1295次组卷
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11卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2024届高考第四次模拟文科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2024届高考第四次模拟文科数学试题内蒙古呼和浩特市2022届高三第二次质量数据监测文科数学试题内蒙古呼和浩特市2022届高三第二次质量数据监测理科数学试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（理）试题江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试（二）数学（文）试题江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（文）试题陕西省宝鸡市2023届高三三模文科数学试题陕西省宝鸡市2023届高三三模理科数学试题四川省宜宾市兴文县兴文第二中学2024届高三一模数学（文）试题四川省宜宾市兴文县兴文第二中学校2024届高三一模数学（理）试题（已下线）专题14 不等式选讲
名校
3 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)已知对任意的
，都有
，若
均为正实数，
，在空间直角坐标系中，点
在以点
为球心的球上，求该球表面积的最小值.
.(1)求不等式
的解集；(2)已知对任意的
，都有，若均为正实数，，在空间直角坐标系中，点在以点为球心的球上，求该球表面积的最小值.
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2022-03-03更新
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413次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题黑龙江省2021-2022学年高三下学期校际联合考试数学（理科）试题（已下线）重难点07 选考极坐标与参数方程、不等式 -2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
，M为不等式
的解集.
(1)求M；
(2)证明：当a，
时，
.
，M为不等式的解集.(1)求M；
(2)证明：当a，
时，.
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2022-01-15更新
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254次组卷
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4卷引用：宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学（文）试题
名校
5 . （1）设
，
，求证：
；
（2）已知
，求
的最小值.
，，求证：；（2）已知
，求的最小值.
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2021-09-08更新
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416次组卷
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2卷引用：宁夏平罗中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）求不等式的解集﹔
（2）设函数的最小值为
，已知
，求
的最大值.
.（1）求不等式
的解集﹔（2）设函数
的最小值为，已知，求的最大值.
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2021-09-06更新
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542次组卷
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8卷引用：宁夏平罗中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）当
时，解不等式；（2）若对任意实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-08-24更新
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306次组卷
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3卷引用：宁夏平罗中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）当时，求不等式
的解集；
（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求不等式的解集；（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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2021-07-29更新
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274次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题1-5题
名校
解题方法
9 . 已知函数
的最大值为
.
(1)求的值；
(2)若
，
，求
的最大值.
的最大值为.(1)求
的值；(2)若
，，求的最大值.
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2022-12-17更新
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476次组卷
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19卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题
宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题宁夏石嘴山市2018届高三4月适应性测试（一模）数学（理）试题【全国市级联考】宁夏石嘴山市2018届高三4月适应性测试（一模）数学（文）试题2017届吉林长春市普通高中高三上质监一数学理试卷2017届吉林长春市普通高中高三上质监一数学文试卷2017届广东七校联合体高三理上学期联考二数学试卷2017届湖南省衡阳市高三上学期期末考试数学（理）试卷2017届江西省临川实验学校高三第一次模拟考试数学（文）试卷江西省临川实验学校2017届高三第一次模拟考试数学（理）试题2017届河北省武邑中学高三下学期期中考试数学（理）试卷【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省厦门第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题湖北省仙桃中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题（已下线）湖南省衡阳市2017届高三上学期期末考试数学（理）试题宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023届高三上学期11月月考数学测试题四川省遂宁市安居育才中学2022-2023学年高三上学期“一诊”模拟考试数学（文）试题江西省南昌市第十中学2023届高三第一次模拟数学（文）试题江西省南昌市第十中学2023届年高三第一次模拟数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若有最小值，且关于的方程
有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）当
时，解不等式；（Ⅱ）若
有最小值，且关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
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2021-05-14更新
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499次组卷
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8卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学（理）试题
