1 . 已知，且．
（1）请给出的一组值，使得成立；
（2）证明不等式恒成立．

2 . 反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①，这与三角形内角和为180°相矛盾，不成立；
②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角中有两个直角，不妨设；正确顺序的序号为（       ）

A．①②③

B．③①②

C．①③②

D．②③①

3 . 用反证法证明“至少存在一个实数，使成立”时，假设正确的是（       ）

A．至少存在两个实数，使成立	B．至多存在一个实数，使成立
C．不存在实数，使成立	D．任意实数，恒成立

4 . （1）已知，，且，比较是与的大小；
（2）用反证法证明：若a、b、，且，，，则x、y、z中至少有一个不小于0；
（3）用分析法证明：．

5 . 已知克的糖水中有克的糖（），若再添上克糖（），则糖水就变甜了．试根据这个事实提炼一个不等式并加以证明．

6 . 设函数.
（Ⅰ）若不等式的解集是，求，的值；
（Ⅱ）设，，，求证：.

7 . 已知为正数,且,证明:
(1)；
(2).

8 . 若实数满足则称比接近.
(1)若比3接近0,求的取值范围；
(2)对任意两个不相等的正数,证明比接近

9 . 设函数f（x）＝|x﹣a|+|x|（a＞0）．
（1）若不等式f（x）﹣| x|≥4x的解集为{x|x≤1}，求实数a的值；
（2）证明：f（x）．

10 . 设，且.

（1）求的最小值；

（2）若成立，证明：或.