真题
1 . 已知a,b,c,d为实数，且a2+b2=4,c2+d2=16,证明ac+bd
8.
8.
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2017-08-07更新
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2703次组卷
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10卷引用：考点49 柯西不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
（已下线）考点49 柯西不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点58 不等式选讲-备战2022年高考数学典型试题解读与变式2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）专题11.7 不等式选讲（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题20 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题35 不等式选讲-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）2021年高三二轮复习讲练测之讲案 专题十四 极坐标与参数方程、不等式选讲（文理通用）（已下线）专题12 不等式选讲-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）
名校
2 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)记函数
的值域为M，若
，证明：
．
．(1)解不等式
；(2)记函数
的值域为M，若，证明：．
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2017-10-03更新
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1155次组卷
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16卷引用：河南省豫南省级示范高中联盟2022届高三下学期考前模拟二理科数学试题
河南省豫南省级示范高中联盟2022届高三下学期考前模拟二理科数学试题衡水金卷2018届全国高三大联考理科数学试题辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试题四川省乐山外国语学校2018届高三上（理）练习题（三）数学试题河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（理）试题河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（理）试题陕西省2018届高三教学质量检测试题（一）（理科数学）陕西省2017-2018学年高三教学质量检测数学（文）试题（一）陕西省2018届高三第一次模拟数学（文）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三第三次月考数学（文）试题安徽省定远育才学校2019届高三（文化班）下学期第一次模拟考试数学（文）试题【校级联考】河南省安阳一中、安阳正一中学2018届高三第十一次模拟考试（文）数学试题福建省龙海第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（理）（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
3 . 已知
，
，
，证明：
(1)
；
(2)
.
，，，证明：(1)
；(2)
.
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2017-08-07更新
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18669次组卷
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52卷引用：考点突破02 一元二次函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）
（已下线）考点突破02 一元二次函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）专题16 选修4-5不等式选讲-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题21不等式选讲-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题48 极坐标与参数方程、不等式选讲-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第58讲 不等式的证明（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题29 不等式选讲解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）押全国卷（文科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）江西省赣州厚德外国语学校2018届高三上学期第一次阶段测试数学（理）试题广西南宁市马山县金伦中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题四川省广安市2017-2018学年高二上学期期末考试理数试题2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（二十二） 不等式选讲山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题七 多得分之-- 选讲内容（已下线）《考前20天终极攻略》6月4日 选修部分【文科】（已下线）《考前20天终极攻略》6月4日 选修部分【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密31 不等式选讲（已下线）解密27 不等式选讲-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）2018年12月21日 《每日一题》高考文数一轮复习-不等式的证明（已下线）2018年12月21日 《每日一题》高考理数一轮复习-不等式的证明云南省大理白族自治州2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题云南省大理白族自治州2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）专题13.4 不等式的证明（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 专题二 高考中的等式与不等式问题（已下线）专题12.4 不等式的证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 专题二 高考中的不等式问题2020届四川省绵阳市三台中学实验学校高三入学考试数学（理）试题2020届四川省绵阳市三台中学实验学校高三入学考试数学（文）试题2020届云南省大理、丽江、怒江高中毕业班第一次复习统一检测理科数学试题广东省深圳市红岭中学2020届高三上学期第二次统一考试数学（理）试题（已下线）专题20 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题21 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题35 不等式选讲-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题14.2 不等式的证明（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题14.2 不等式的证明（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题14.2 不等式的证明（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题14.2 不等式的证明（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点60 不等式选讲-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点52 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过甘肃省平凉市庄浪县第一中学2021届高三上学期第四次模拟数学（理）试题甘肃省平凉市庄浪县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟数学（文科）试题（已下线）专题12 不等式选讲-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）考向24不等式选讲（重点）（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）专题39不等式选讲专题40不等式选讲
真题
名校
4 . [选修4—5：不等式选讲]
设a＞0，|x-1|＜
，|y-2|＜ ，求证：|2x+y-4|＜a.
设a＞0，|x-1|＜
，|y-2|＜ ，求证：|2x+y-4|＜a.
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2016-12-04更新
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777次组卷
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11卷引用：第02讲 不等式选讲（讲）
（已下线）第02讲 不等式选讲（讲）2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）（已下线）专题7.2 绝对值不等式（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》专题11.7 不等式选讲（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江西师范大学附属中学2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题（已下线）第37节 不等式选讲+复数（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷参考版）（已下线）专题07基本不等式及其应用-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）
11-12高二下·广东云浮·期中
名校
5 . 已知
，求证：
，求证：
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2016-12-01更新
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846次组卷
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7卷引用：广西钦州市2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期末）数学（文）试题
6 . 已知函数
，
，且
的解集为
（1）求
的值；
（2）若
，且
，求证
，，且的解集为（1）求
的值；（2）若
，且，求证
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2016-12-01更新
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2722次组卷
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10卷引用：第58讲 不等式的证明（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
（已下线）第58讲 不等式的证明（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）安徽省滁州市定远县民族中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二第二学期期末质量检测理科数学试题（已下线）2018年12月21日 《每日一题》高考文数一轮复习-不等式的证明（已下线）2018年12月21日 《每日一题》高考理数一轮复习-不等式的证明2020届四川省宜宾市第四中学高三三诊模拟考试数学（文）试题2020届四川省宜宾市第四中学高三三诊模拟考试数学（理）试题四川省绵阳市南山中学实验学校2020-2021学年高三第一学期第一次诊断数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
（1）求不等式
的解集
（2）设
，证明：
.
（1）求不等式
的解集（2）设
，证明：.
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2017-05-02更新
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1329次组卷
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28卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十三）
1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十三）四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试数学（理）试题四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试数学（文）试题云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学（理）试题四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试理科数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2018届高三12月联考数学（理）试题四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试（一诊）数学文试题四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试数学理试题重庆市酉阳一中2018届高三上学期期末考试数学理模拟试题（已下线）二轮复习 【理】专题21 不等式选讲 押题专练广西陆川县中学2018届高三开学考试数学（理）试题广西陆川县中学2018届高三开学考试数学（文）试题广东省惠州市2018届高三4月模拟考试数学文试题【全国市级联考 】江西省南昌市2018届高三第三次文科数学模拟试题【全国市级联考】江西省南昌市2018届高三第三次理科数学模拟试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三12月月考数学（文）试题（已下线）选修4-5 第二节 证明不等式的基本方法（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学（理）试题【全国百强校】陕西省宝鸡中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题湖南省师范大学附中2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题1河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题湖南师大附中2019-2020学年高三上学期第一次月考理科数学试题2020届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期4月模拟考试数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟卷(二)数学(理)试题陕西省西安市高陵区第一中学、田家炳中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学(理)试题陕西省西安市三校2020-2021学年高一上学期联考数学(理)试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测智能测评与辅导[理]-不等式选讲
真题
名校
8 . 选修4-5不等式选讲
设
均为正数，且
，证明：
（Ⅰ）若
，则
；
（Ⅱ）是
的充要条件．
设
均为正数，且，证明：（Ⅰ）若
，则；（Ⅱ）
是的充要条件．
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2016-12-03更新
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11949次组卷
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31卷引用：专题16 选修4-5不等式选讲-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）
（已下线）专题16 选修4-5不等式选讲-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题21不等式选讲-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）第58讲 不等式的证明（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三下学期二模文科数学试题广东省广州市十六中2022-2023学年高一上学期期中数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅱ）（已下线）《高频考点解密》—解密31 不等式选讲（已下线）解密27 不等式选讲-备战2018年高考文科数学之高频考点解密人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2 综合拔高练（已下线）专题13.4 不等式的证明（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.4 不等式的证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 专题二 高考中的不等式问题2019届西藏拉萨市那曲二高高三上学期第一次月考数学（理）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第二章 不等式高考题选黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练（二）数学（文）试题（已下线）[新教材精创]第二章常用逻辑用语练习-苏教版高中数学必修第一册甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二第二学期开学测试数学（文）试题（已下线）专题35 不等式选讲-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点37 选修部分（坐标系与参数方程、不等式选讲）-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题14.3 选修4-5 不等式选讲单元检测-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题14.2 不等式的证明（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）专题22 不等式选讲上海市复兴高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl140（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）专题39不等式选讲专题40不等式选讲
9 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数
，M为不等式
的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b
时，
.
已知函数
，M为不等式的解集.（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b
时，.
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2016-12-04更新
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13864次组卷
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78卷引用：考点32 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题
（已下线）考点32 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题16 选修4-5不等式选讲-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题21不等式选讲-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）第58讲 不等式的证明（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（理）试题四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题31 理科数学高考真题重组模拟测试（二）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学（文）试题吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学（理）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）内蒙古集宁一中2015-2016学年高二下学期期末考试数学（文）试题福建省三明市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（文）试题山东省淄博第一中学2016-2017学年高二下学期学习质量检测（一）数学（文）试题黑龙江齐齐哈尔市第八中学2018届高三上学期第三次阶段测试数学（理）试题（已下线）《高频考点解密》—解密31 不等式选讲（已下线）解密27 不等式选讲-备战2018年高考文科数学之高频考点解密河北安平中学2017-2018学年高二下学期第三次月考文科数学试题重庆市彭水一中2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试卷河北省南宫市奋飞中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）2018年12月21日 《每日一题》高考文数一轮复习-不等式的证明（已下线）2018年12月21日 《每日一题》高考理数一轮复习-不等式的证明（已下线）选修4-5 第二节 证明不等式的基本方法（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】广西桂林市2019届高三4月综合能力检测（一模）数学（文）试题【市级联考】广西钦州市2019届高三4月综合能力测试（三模）文科数学试题【市级联考】广西桂林市2019届高三4月综合能力检测（一模）数学（理）试题广西钦州市2019届高三4月综合能力测试（三模）理科数学试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三4月月考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三4月月考数学（理）试题【省级联考】贵州省2019届高三高考教学质量测评卷（八） 数学（理）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题【市级联考】西藏拉萨市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题【市级联考】西藏拉萨市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学数学（理）试题重庆市南岸区2018-2019学年高一下学期期末数学试题智能测评与辅导[文]-不等式选讲辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题（已下线）专题12.4 不等式的证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届重庆市第一中学校高考冲刺（七）文科数学试题辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题河北省沧州市沧县中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题河北省沧州市沧县中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（一）2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（一）江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题20 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题21 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）3.1 不等式的基本性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题35 不等式选讲-十年（2011-2020）高考真题数学分项辽宁省沈阳二十中2019-2020学年高一（上）第一次月考数学试题海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第一次月考试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题14.3 选修4-5 不等式选讲单元检测-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题西藏日喀则市第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题广西桂林市普通2021-2022学年高二10月月考数学（理）测试题智能测评与辅导[理]-不等式选讲（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国2卷参考版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国2卷参考版）重庆沙坪坝区重庆市第一中学2020届高三下学期4月月考文科数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考文科数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期第十三次模考理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十三次模考数学（文）试题四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学（理）试题（一）（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）专题39不等式选讲专题40不等式选讲
10-11高二·黑龙江大庆·阶段练习
10 . 用反证法证明：“a＞b”，应假设为
| A．a＞b | B．a＜b | C．a=b | D．a≤b |
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2016-12-03更新
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582次组卷
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11卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题
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