名校
1 . 对于二次函数
，若存在
，使得
成立，则称
为二次函数的不动点.
(1)求二次函数
的不动点；
(2)若二次函数
有两个不相等的不动点
，且
；
①求实数
的取值范围；
②求
的最小值.
，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点.(1)求二次函数
的不动点；(2)若二次函数
有两个不相等的不动点，且；①求实数
的取值范围；②求
的最小值.
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名校
2 . 直线
与x轴、y轴分别交于点A与点B，点C、D分别为
、
的中点，点P为y轴上一动点，当
的值取到最小值时，点P的坐标为（ ）
与x轴、y轴分别交于点A与点B，点C、D分别为、的中点，点P为y轴上一动点，当的值取到最小值时，点P的坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-05更新
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87次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）若对任意实数
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
（2）设
，
是方程
的两根，求
的最小值；
（3）若存在实数
，使
成立，求的取值范围.
.（1）若对任意实数
，不等式恒成立，求的取值范围；（2）设
，是方程的两根，求的最小值；（3）若存在实数
，使成立，求的取值范围.
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2020-03-05更新
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479次组卷
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2卷引用：云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
4 . 若
，则
（ ）
，则（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
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5 . 如图所示，已知直线
与轴的正半轴交于点
，与
轴交于点
，抛物线
经过点
与点，点
在第三象限内，且
，
.
(1)当
时，求抛物线的表达式；
(2)设点坐标为
，试用
分别表示
；
(3)记
，求
的最大值.
与轴的正半轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点与点，点在第三象限内，且，.(1)当
时，求抛物线的表达式；(2)设点
坐标为，试用分别表示；(3)记
，求的最大值.
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2023-05-19更新
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81次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
名校
6 . 设
表示
中最大的一个，例如
，则
.方程
的解是__________ .
表示中最大的一个，例如，则.方程的解是
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2023-05-20更新
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82次组卷
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2卷引用：云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期开学数学试题
名校
7 . 若一元二次方程
有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C．且 | D．且 |
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名校
8 . 如图，直线
与抛物线
的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A，B两点，其对称轴为直线
，且
.直线与x轴交于点C（点C在点B的右侧）.则下列判断：①
；②
；③
；④
；⑤
中，正确的是_________ .
与抛物线的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A，B两点，其对称轴为直线，且.直线与x轴交于点C（点C在点B的右侧）.则下列判断：①；②；③；④；⑤中，正确的是
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2023-07-05更新
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81次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
名校
9 . 求值：
为（ ）
为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 因式分解
（ ）
（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-10-01更新
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366次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2020-2021学年高一上学期新课标数学入学测试试题
