解题方法
1 . 给定
，若
，
满足
，均有
，则k的范围是（ ）
，若，满足，均有，则k的范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023高三·全国·专题练习
2 . 求证：
．
．
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3 . 已知函数
（
），则函数
的最大值为_________ .
（），则函数的最大值为
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名校
解题方法
4 . 已知在
中，
.证明：
(1)
；
(2)
在
上恒成立；
(3)
.
中，.证明：(1)
；(2)
在上恒成立；(3)
.
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2024高三·全国·专题练习
5 . 在中，
，D为
边上一点且
．
（１）证明：
和
的内切圆半径相等；
（２）若的三边长构成等差数列，求
的大小．
中，，D为边上一点且．（１）证明：
和的内切圆半径相等；（２）若
的三边长构成等差数列，求的大小．
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6 . 在中，
，
，
是内心，
，
，
分别交对边于
，
，
．
（1）直接写出图中的一对相似三角形．
（2）求
．
中，，，是内心，，，分别交对边于，，．（1）直接写出图中的一对相似三角形．
（2）求
．
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7 . 如图，在圆内接等腰梯形
中，已知
，对角线
、
交于点，且图中各条线段长均为正整数，
，圆的半径
．
（1）求证：图中存在一个三角形，其三边长均为质数且组成等差数列；
（2）若给图中的线（包括圆、梯形、梯形的对角线）作点染色，使
、、染上红色，其他点染上红蓝色之一，求证：图中存在三个同色点，两两距离相等且长度为质数．
中，已知，对角线、交于点，且图中各条线段长均为正整数，，圆的半径．（1）求证：图中存在一个三角形，其三边长均为质数且组成等差数列；
（2）若给图中的线（包括圆、梯形、梯形的对角线）作点染色，使
、、染上红色，其他点染上红蓝色之一，求证：图中存在三个同色点，两两距离相等且长度为质数．
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