1 . 已知二次函数
在
轴上截得的线段的长为
.则
=______ .
在轴上截得的线段的长为.则=
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2 . 甲在黑板上写下正整数1，2，…，2009，然后背对黑板，让乙将黑板上的这些数擦去若干个后再添加上擦去数之和被7除的余数.当经过若干次如上操作后使黑板上只剩下两个数，其中的一个数是一位数.甲问乙：“剩下的两个数中较大的数是几？”乙答：“100.”则剩下的那个一位数为______ .
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3 . 已知数列
满足：
（
）．求
的通项公式．
满足：（）．求的通项公式．
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4 . 设
表示不超过实数的最大整数．则
的值是______ ．
表示不超过实数的最大整数．则的值是
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5 . 已知数列
满足
，对于所有正整数
，有
.
求使得
成立的最小正整数.
满足，对于所有正整数，有.求使得
成立的最小正整数.
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6 . 设集合
，
，其中
是5个不同的正整数，且
，
.
若
中所有元素的和为256，则满足条件的集合
的个数为__________ .
，，其中是5个不同的正整数，且，.若
中所有元素的和为256，则满足条件的集合的个数为
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7 . 若
是一个由数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成的
位正整数，并同时满足如下两个条件：
（1）数字1，2，…，在中各出现两次；
（2）每两个相同的数字
之间恰有
个数字．
此时，我们称这样的正整数为“好数”．例如，当
时，可以是312 132．试确定满足条件的正整数的值，并各写出一个相应的好数．
是一个由数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成的位正整数，并同时满足如下两个条件：（1）数字1，2，…，
在中各出现两次；（2）每两个相同的数字
之间恰有个数字．此时，我们称这样的正整数
为“好数”．例如，当时，可以是312 132．试确定满足条件的正整数的值，并各写出一个相应的好数．
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8 . 在数列
中，已知
，
．若
为数列的前项和，那么，
的值是______ ．
中，已知，．若为数列的前项和，那么，的值是
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9 . 设由正整数有序数对
组成如下数列：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…，按
的值由小到大的顺序排列，当的值相等时，按的值由小到大的顺序排列．则有序数对
（
、均为正整数）在该数列中的位置是．
组成如下数列：，，，，，，，，，，…，按的值由小到大的顺序排列，当的值相等时，按的值由小到大的顺序排列．则有序数对（、均为正整数）在该数列中的位置是．A．第 位 | B．第 位 |
C．第 位 | D．第 位 |
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