1 . 如图，在长度为的线段上取两个点、，使得，以为边在线段的上方做一个正方形，然后擦掉，就得到图形；对图形中的最上方的线段作同样的操作，得到图形；依次类推，我们就得到以下的一系列图形设图，图，图，图，各图中的线段长度和为，数列的前项和为，则（       ）

A．数列是等比数列	B．
C．存在正数，使得恒成立	D．恒成立

2 . 对于正整数n，设是关于x的方程的实数根.记，其中表示不超过x的最大整数，则____________；设数列的前n项和为则___.

3 . 设为数列的前项和，.数列前项和为且.数列满足.
（1）求数列和的通项公式；
（2）记表示的个位数字，如，求数列的前30项的和.

4 . 对任意正整数，定义函数如下：
①；
②；
③.
（1）求的解析式；
（2）设是数列的前项和，证明：.

5 . 对于数列，若存在常数M>0，对任意的n∈N^*，恒有，则称数列为B-数列.
(1)首项为1，公比q()的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
(2)设S_n是数列{x_n}的前n项和，给出下列两组论断：
A组：①数列{x_n}是B-数列，②数列{x_n}不是B-数列
B组：①数列{S_n}是B-数列，②数列{S_n}不是B-数列
请以其中一组的一个论断为条件，另一组的一个论断为结论组成一个命题.判断所给命题的真假，并证明你的结论.
(3)若数列{a_n}、都是B-数列，证明：数列{a_nb_n}也是B-数列

6 . 已知数列中，，且
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对一切，有

7 . 数列满足，且，记的前n项和为.则__________.

8 . 已知数列满足，.证明：对这一切，有
（1）；
（2）.

9 . 已知数列满足：，，.则______.

10 . 一个等比数列的前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64．则该数列有（       ）项．

A．10

B．11

C．12

D．13