1 . 定义为正整数的各位数字中不同数字的个数,例如.在等差数列中,,则___________ ,数列的前100项和为__________ .
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2010高三·黑龙江·竞赛
2 . 图是一个程序框图.则输出结果为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2012高三·黑龙江·竞赛
3 . 已知数列满足,,且,则数列的第2012项为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知数列中, ,.
⑴设,若,求θ的取值范围;
(2)定义在(-1,1)内的函数,对任意,有,若,试求数列的通项公式.
⑴设,若,求θ的取值范围;
(2)定义在(-1,1)内的函数,对任意,有,若,试求数列的通项公式.
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5 . 设正数数列的前n项之和为,数列的前n项之积为,且.则数列中最接近2000的数是____ .
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2006高三·黑龙江·竞赛
6 . 将数列按“第n组有n个数”的规则分组如下:,(1),(3,9),(27,81,243),…则第100组的第一个数是.
A. | B. | C. | D. |
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2011高三·黑龙江·竞赛
7 . 已知二次函数满足:
①不等式的解集有且只有一个元素;
②若 ,总有不等式 成立,设数列的前项和 .
(1)求数列的通项公式;
(2)求.
①不等式的解集有且只有一个元素;
②若 ,总有不等式 成立,设数列的前项和 .
(1)求数列的通项公式;
(2)求.
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8 . 数列 的前 项和 .则=_______________ .
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9 . 数列的前项和为,满足,其中, ,且.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)记数列的公比为数列满足,求的通项公式;
(3)记,证明: .
(1)证明:数列是等比数列;
(2)记数列的公比为数列满足,求的通项公式;
(3)记,证明: .
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