1 . 同余定理是数论中的重要内容．同余的定义为：设且．若，则称a与b关于模m同余，记作（“|”为整除符号）．
(1)解同余方程：；
(2)设（1）中方程的所有正根构成数列，其中．
①若，数列的前n项和为，求；
②若，求数列的前n项和．

2 . 设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，．则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法、干支是天干和地支的总称，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸为天干：子、丑、寅、卯、辰、已、午、未，申、酉、戌、亥为地支.把十天干和十二地支依次相配，如甲对子、乙对丑、丙对寅、…癸对寅，其中天干比地支少两位，所以天干先循环，甲对戊、乙对亥、…接下来地支循环，丙对子、丁对丑、.，以此用来纪年，今年2020年是庚子年，那么中华人民共和国建国100周年即2049年是（       ）

A．戊辰年

B．己巳年

C．庚午年

D．庚子年

4 . 将正整数数列1，2，3，…中凡是被4整除以及被4除余1的项全部删去，剩下的数按自小到大的顺序排成数列，再将数列中，凡是下标被4整除以及被4除余1的项全部删去，剩下的项按自小到大的顺序排成数列.证明：每个大于1的奇平方数，都是数列{b_n}中的两个相邻项的和.

5 . 数列{a_n}满足：(其中[a_n]和{a_n}分别表示实数a_n的整数部分与小数部分)，则a₂₀₁₉=____________ .

6 . 公差为d，各项皆为正整数的等差数列，若a₁=1919，a_m=1949，a_n=2019，则正整数m+n的最小值是____________ .

7 . 若椭圆上不同的三点，，到椭圆右焦点的距离顺次成等差数列，线段的中垂线交轴于点，求直线的方程．

8 . 正整数数列满足，满足，．在中两数列的公共项的个数是______．

9 . 若三个角、、成等差数列，公差为，则______．

10 . 已知数列的前项和满足，，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，为数列的前项和，求使成立的最小正整数的值．