1 . 已知数列
满足
.
（1）若
，证明：
（i）当
时，有
；
（ii）当
时，有
.
（2）若
，证明：当
时，有
.
满足.（1）若
，证明：（i）当
时，有；（ii）当
时，有.（2）若
，证明：当时，有.
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2 . 数列满足
.则
_______________ .
满足.则
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3 . 已知互不相等的三个实数
成等比数列,且
构成公差为
的等差数列.则
______ .
成等比数列,且构成公差为的等差数列.则
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4 . 已知数列满足
且
,
.则
______ .
满足且,.则
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2012高三·湖北·竞赛
5 . 已知正项数列满足
，且，
.求的通项公式.
满足，且，.求的通项公式.
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6 . 设
表示不超过实数
的最大整数.则
______ .
表示不超过实数的最大整数.则
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7 . 已知数列满足
若
，则
______ .
满足若，则
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8 . 数列
，则这数列第1989项
是（ ）.
，则这数列第1989项是（ ）.A． . | B． . |
C． . | D． . |
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9 . 数列
各项为非0实数，且满足
，
（1）求使一切
皆为整数时，
和
应满足的充要条件；
（2）如果
，求满足
的最小整数，
.
各项为非0实数，且满足，（1）求使一切
皆为整数时，和应满足的充要条件；（2）如果
，求满足的最小整数，.
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10 . 设
为数列的前
项之积，满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，证明：
.
为数列的前项之积，满足（1）求数列
的通项公式；（2）设
，证明：.
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