2023高三·全国·专题练习
1 . 已知数列满足.若,且存在常数,使得任意,则实数k的取值范围是___________ .
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2 . 数列满足.若单调递增,则实数c的取值范围是______________ .
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名校
3 . 若数列满足,,,则称数列为斐波那契数列,又称黄金分割数列.在现代物理、准晶体结构,化学等领域,斐波那契数列都有直接的应用.则下列结论成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-23更新
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458次组卷
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8卷引用:辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)4.1 数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)山东省枣庄市枣庄市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 第5.1节综合训练山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 微点9 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数综合训练江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题(已下线)盲点4 斐波那契数列
4 . 同学们都有这样的解题经验:在某些数列的求和中,可把其中一项分裂成两项之差,使得某些项可以相互抵消,从而实现化简求和.“斐波那契数列”是数学史上一个著名的数列,这个数列中的每一项称为“斐波那契数”.在斐波那契数列中,若那么数列的前2014项的和为__________ .
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2023高三·全国·专题练习
5 . 已知数列满足.
(1)证明:是正整数数列;
(2)是否存在,使得?并说明理由.
(1)证明:是正整数数列;
(2)是否存在,使得?并说明理由.
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6 . 设是实数,证明:对任何满足的实数,不等式恒成立的充要条件是:且.
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2023高三·全国·专题练习
7 . 已知:是首项是,公差是d的等差点数列,是首项是,公比是的等比数列.求的前n项和.
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8 . 求符合条件的序列 的个数,满足如下条件:
(1);
(2),有.
(1);
(2),有.
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9 . 已知表示不超过x的最大整数,如等,则__________ .
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2023-02-07更新
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254次组卷
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2卷引用:2020年北京大学高水平艺术团招生文化课测试数学试题
10 . 已知两个均含有项的有限数列,,其中对于,且.定义数列与之间的距离:.定义数列的“和序列”,其满足对于,,数列的项和记为:;定义数列的“和序列”,其满足对于,,数列的项和记为:.
(1)已知数列,,求和;
(2)当且时,求的所有可能取值;
(3)当且时,求的最大值和最小值,并分别列举一对数列,,使取到最大值和最小值;
(4)求证:对于,当且是4的倍数时,的最小值为0;
(5)当,时,直接写出一对数列,,使得.
(1)已知数列,,求和;
(2)当且时,求的所有可能取值;
(3)当且时,求的最大值和最小值,并分别列举一对数列,,使取到最大值和最小值;
(4)求证:对于,当且是4的倍数时,的最小值为0;
(5)当,时,直接写出一对数列,,使得.
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