1 . 已知数列
，
，的前n项和为
．
(1)证明：当
时，有
．
(2)已知
，求数列
的前n项和．
，，的前n项和为．(1)证明：当
时，有．(2)已知
，求数列的前n项和．
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名校
2 . 设
､
为常数，若存在大于1的整数
，使得无穷数列满足
，则称数列
为“
数列”.
(1)设
，若首项为1的数列为“
（3）数列”，求
；
(2)若首项为1的等比数列为“数列”，求数列的通项公式，并指出相应的
的值；
(3)设
，若首项为1的数列
为“
数列”，求数列的前
项和
.
､为常数，若存在大于1的整数，使得无穷数列满足，则称数列为“数列”.(1)设
，若首项为1的数列为“（3）数列”，求；(2)若首项为1的等比数列
为“数列”，求数列的通项公式，并指出相应的的值；(3)设
，若首项为1的数列为“数列”，求数列的前项和.
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3 . 
是与
最接近的整数，则
_________ ．
是与最接近的整数，则
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名校
解题方法
4 . 已知为等差数列，为公比大于0的等比数列，且
，
，
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）设
，求
；
（3）记
为在区间
中项的个数，求数列
的前2021项和
.
为等差数列，为公比大于0的等比数列，且，，，.（1）求
和的通项公式；（2）设
，求；（3）记
为在区间中项的个数，求数列的前2021项和.
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5 . 两个数列､满足
，
，
，
（其中
），则的通项公式为
___________ .
､满足，，，（其中），则的通项公式为
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2021-10-29更新
|
2570次组卷
|
10卷引用：江苏省徐州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省徐州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题4.1 数列 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 数列构造求解析式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题26 数列的通项公式-5（已下线）数列专题：利用递推关系求通项公式的8种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（4）江苏省常州市前黄高级中学2023届高三考前攀登行动(一)数学试题（已下线）第04讲 数列的通项公式（十六大题型）（讲义）-4（已下线）数列专题：利用递推关系求通项公式（8大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）【练】 专题2 构造数列问题
6 . 已知
.求证：
.
.求证：.
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7 . 已知数列
满足
，
，.
（1）若对任意的正整数
，有
，求实数
的取值范围；
（2）若
，且对任意大于1的正整数，有
恒成立，求
的最小值.
满足，，.（1）若对任意的正整数
，有，求实数的取值范围；（2）若
，且对任意大于1的正整数，有恒成立，求的最小值.
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8 . 已知n个非负实数
和为1．求证：
．
和为1．求证：．
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9 . 若数列
，求证：存在无穷多个正整数n，使得，并确定是否存在无穷多个正整数n使得
？（这里
表示不超过x的最大整数）
，求证：存在无穷多个正整数n，使得，并确定是否存在无穷多个正整数n使得？（这里表示不超过x的最大整数）
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10 . 设
为给定的正整数，实数
及
满足如下条件：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
证明：对一切
，均有
．
为给定的正整数，实数及满足如下条件：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．证明：对一切
，均有．
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