名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)证明：
．
．(1)求函数
的最小值；(2)证明：
．
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2022-06-06更新
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699次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题
2 . 设复数数列
满足：
，且对任意正整数n，均有：
.若复数
对应复平面的点为
，O为坐标原点.
(1)求
的面积；
(2)求
；
(3)证明：对任意正整数m，均有
.
满足：，且对任意正整数n，均有：.若复数对应复平面的点为，O为坐标原点.(1)求
的面积；(2)求
；(3)证明：对任意正整数m，均有
.
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3 . 已知数集
具有性质P：对任意的
，使得
成立.
(1)分别判断数集
与
是否具有性质P，并说明理由；
(2)已知
，求证：
；
(3)若
，求数集A中所有元素的和的最小值.
具有性质P：对任意的，使得成立.(1)分别判断数集
与是否具有性质P，并说明理由；(2)已知
，求证：；(3)若
，求数集A中所有元素的和的最小值.
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2022-05-13更新
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1010次组卷
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7卷引用：北京市房山区2022届高三二模数学试题
4 . 计算：
______ ．
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5 . 设正整数
，其中
，记
，则（ ）
，其中，记，则（ ）A．当 时， |
B． |
C．当 时， |
D． |
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6 . 电子计算机是二十世纪最伟大的发明之一，当之无愧地被认为是迄今为止由科学和技术所创造的最具影响力的现代工具，被广泛地应用于人们的工作与生活之中，计算机在进行数的计算和处理加工时，内部使用的是二进制计数制，简称二进制.一个十进制数
可以表示成二进制数
，即
，其中
.用
表示十进制数n的二进制表示中1的个数，则
________ ；对任意
________ （结果用r表示）.
可以表示成二进制数，即，其中.用表示十进制数n的二进制表示中1的个数，则
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名校
7 . 设
，记
，
，
，3，…，集合
对所有正整数
，
.求证：
.
，记，，，3，…，集合对所有正整数，.求证：.
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8 . 已知数列
，
，的前n项和为
．
(1)证明：当
时，有
．
(2)已知
，求数列
的前n项和．
，，的前n项和为．(1)证明：当
时，有．(2)已知
，求数列的前n项和．
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名校
9 . 计算：
________ ．
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2022-01-21更新
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254次组卷
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4卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.2无穷等比数列各项和（第3课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）上海市吴淞中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市回民中学2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知数列中，
，
，使
的可以是（ ）
中，，，使的可以是（ ）| A．2019 | B．2021 | C．2022 | D．2023 |
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2022-01-20更新
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959次组卷
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5卷引用：江苏省常州市教育学会2021-2022学年高三上学期学业水平监测数学试题
江苏省常州市教育学会2021-2022学年高三上学期学业水平监测数学试题（已下线）专题04 数列（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）重难点08 七种数列数学思想方法-21.1 数列的概念（二）同步练习提高版（已下线）第45讲 章末检测七
