1 . 已知复数
，
，…，
，
，
，…，
，满足，，…，互不相同，，，…，互不相同．已知对任意正整数
，均有
．求证：
，
．
，，…，，，，…，，满足，，…，互不相同，，，…，互不相同．已知对任意正整数，均有．求证：，．
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2 . 已知多项式
.
(1)若
，且
有三个正实数根，，
，证明：
；
(2)对一般的正整数
，若
，
，
，
，证明：方程的根不全是正实数.
.(1)若
，且有三个正实数根，，，证明：；(2)对一般的正整数
，若，，，，证明：方程的根不全是正实数.
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名校
解题方法
3 . 已知方程
在复数范围内的一个根为
，则
______ .
在复数范围内的一个根为，则
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2023-08-06更新
|
201次组卷
|
2卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 已知实数
互不相同，对
满足
，则对
（ ）
互不相同，对满足，则对（ ）| A．2022 | B． | C．2023 | D． |
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2023-01-04更新
|
327次组卷
|
2卷引用：北京市东城区2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题
5 . 方程
的两根、，满足
，则
___________
的两根、，满足，则
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6 . 设
，
是方程
的两个实数根，则
的值为（ ）
，是方程的两个实数根，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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22-23高三上·江苏盐城·阶段练习
名校
7 . 已知函数
：
(1)讨论
的单调性；
(2)设
，若在
，
处的切线过点
，证明： 
.
：(1)讨论
的单调性；(2)设
，若在，处的切线过点，证明： .
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名校
8 . 已知方程
的两根为
,则
_______ ．
的两根为,则
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9 . 已知
、
是方程
的两个实数根，则代数式
的值为______ ．
、是方程的两个实数根，则代数式的值为
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2022-09-06更新
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991次组卷
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4卷引用：专题02韦达定理-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)
（已下线）专题02韦达定理-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）专题3 韦达定理（提升版）广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高一上学期第一次统测（10月）数学试题湖北省武汉市第十七中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题
10 . 若
是关于x的实系数方程
的一个根，则
_______ ．
是关于x的实系数方程的一个根，则
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2021-12-10更新
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580次组卷
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5卷引用：山东省威海市文登区2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
山东省威海市文登区2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州市仪征市2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）9.3 实系数一元二次方程-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
