1 . 已知集合A＝｛1，2，3｝，f、g为集合A到A的函数.则函数f、g的像集交为空的函数对（f，g）的个数为_______ .
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2 . 如图，正六边形
的中心为
，对
、
、
、
、
、
、这七个点中的任意两点，以其中一点为起点、另一点为终点作向量.任取其中两个向量，以它们的数量积的绝对值作为随机变量
.试求的概率分布列及其数学期望
.
的中心为，对、、、、、、这七个点中的任意两点，以其中一点为起点、另一点为终点作向量.任取其中两个向量，以它们的数量积的绝对值作为随机变量.试求的概率分布列及其数学期望.
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3 . 若从1，2，...，14这14个整数中同时取三个数，使得任何两数之差的绝对值不小于3，则不同的取法数为___________ ．
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4 . 已知1≤x、y、z≤6,则正整数x、y、z的乘积能被10整除的情形有________ 种.
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5 . 若随机投掷大小不同的三枚骰子，则其中有两枚或三枚骰子上显示的数字之和是7的概率为______ ．
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6 . 现安排7名同学去参加5个运动项目，要求甲、乙两同学不能参加同一个项目，每个项目都有人参加，每人只参加一个项目.则满足上述要求的不同安排方案数为______ （用数字作答）.
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2018-12-25更新
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261次组卷
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3卷引用：数学奥林匹克高中训练题(214)
7 . 从左到右依次写出1到10000的全部正整数，然后去掉那些能被5或7整除的数，将剩下的数连成一排组成一个新数．试求：
（1）新数的位数；
（2）新数被11除的余数．
（1）新数的位数；
（2）新数被11除的余数．
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8 . 如果从数 1，2，…，14中，按由小 到大的顺序取出
，
，
，使同时满足
，与
，那么所有符合要求的不同取法有____ 种．
，，，使同时满足，与，那么所有符合要求的不同取法有
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9 . 若
、
均为非零整数，且
满足方程
，则称为方程的非零整数解.下列关于本方程非零整数解的判断中，为真命题的是（ ）
、均为非零整数，且满足方程，则称为方程的非零整数解.下列关于本方程非零整数解的判断中，为真命题的是（ ）| A．非零整数解不存在 |
| B．存在有限个非零整数解 |
| C．存在无限个非零整数解，不在一、三象限 |
| D．存在无限个非零整数解，不在二、四象限 |
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10 . 若
均为正整数 ，且
的值恰好是由一个2、一个0、两个1组成的四位数，则满足条件的所有四位数是 __________ ．
均为正整数 ，且的值恰好是由一个2、一个0、两个1组成的四位数，则满足条件的所有四位数是
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