名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，若顶点
到底面三边距离相等，则顶点在平面
上的射影为
的（ ）
| A．外心 | B．内心或旁心 | C．垂心 | D．重心 |
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2024-01-19更新
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1014次组卷
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5卷引用：2024届高三新高考改革数学适应性练习（4）（九省联考题型）
2024届高三新高考改革数学适应性练习（4）（九省联考题型）（已下线）黄金卷01（2024新题型）上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题（已下线）第06讲 空间直线﹑平面的垂直（一）-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，P为双曲线C右支上的动点，过P作两渐近线的垂线，垂足分别为A，B．若圆
与双曲线C的渐近线相切，则（ ）
的左、右焦点分别为，，P为双曲线C右支上的动点，过P作两渐近线的垂线，垂足分别为A，B．若圆与双曲线C的渐近线相切，则（ ）A．双曲线C的离心率 |
B．当点P异于顶点时， 的内切圆的圆心总在直线 上 |
C． 为定值 |
D． 的最小值为 |
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2022-04-19更新
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883次组卷
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3卷引用：山东省德州市夏津第一中学2022届高三4月联合质量测评数学试题
2021高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 在
中，
，
，
，
是的内心，则向量
在向量
上的投影为________ ．
中，，，，是的内心，则向量在向量上的投影为
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4 . 在
中，
，在
，
为
上两点，且
，
，点
为的内心.若
°，则
______ .
中，，在，为上两点，且，，点为的内心.若°，则
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5 . 已知在中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
，点
为其外接圆的圆心.已知
，则当角取到最大值时的内切圆半径为________ .
中，角，，所对的边分别为，，，且，点为其外接圆的圆心.已知，则当角取到最大值时的内切圆半径为
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2021-04-17更新
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1000次组卷
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3卷引用：湖南省长郡十五校2021届高三下学期第二次联考数学试题
6 . 如图，在等腰中，
，I为内心，M为
的中点，P为边
上一点，满足
，
延长线上一点H满足
，Q为的外接圆上劣弧的中点．证明：
．
中，，I为内心，M为的中点，P为边上一点，满足，延长线上一点H满足，Q为的外接圆上劣弧的中点．证明：．
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7 . 在△ABC中，已知
，设0为△ABC的内心，且
.则λ+μ=________ ．
，设0为△ABC的内心，且.则λ+μ=
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8 . 在
中，已知
为斜边上的高、
、
分别为
、
、
的内心，
于点
，直线
与
、与、
与分别交于点、、
.证明：
中，已知为斜边上的高、、分别为、、的内心，于点，直线与、与、与分别交于点、、.证明：
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9 . 已知正的外接圆为
，是弧
上一点，直线与
交于点，直线与
交于点，
，分别为
、
的中点，
与
、
分别交于点
、
，为的中点.证明：
（1）
；
（2）
是正三角形.
的外接圆为，是弧上一点，直线与交于点，直线与交于点，，分别为、的中点，与、分别交于点、，为的中点.证明：（1）
；（2）
是正三角形.
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