名校
1 . 已知
，如图，在
中，点
满足
在线段BC上且
，点
是AD与MN的交点，
.
来表示
和
(2)求
的最小值
，如图，在中，点满足在线段BC上且，点是AD与MN的交点，.
来表示和(2)求
的最小值
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名校
2 . 已知点G为三条中线的交点．
(1)求证:
(2)若点
为所在平面内任意一点(不与点G重合)，求证:
(3)过G作直线与AB，AC两条边分别交于点M，N，设
，
，求
的最小值．
三条中线的交点．(1)求证:
(2)若点
为所在平面内任意一点(不与点G重合)，求证:(3)过G作直线与AB，AC两条边分别交于点M，N，设
，，求的最小值．
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名校
3 . 如图所示，点
是重心.
.
(1)用
表示
(系数中的字母只含x，y)；
(2)求
最小值.
是重心..(1)用
表示(系数中的字母只含x，y)；(2)求
最小值.
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名校
4 . 已知平行四边形
中，
，
，
和
交于点
．
，表示向量
．
(2)若
的面积为
，
的面积为
，求
的值．
(3)若
，
，求
的余弦值．
中，，，和交于点．
，表示向量．(2)若
的面积为，的面积为，求的值．(3)若
，，求的余弦值．
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2024-03-30更新
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404次组卷
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3卷引用：第二章 平面向量及其应用章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
（已下线）第二章 平面向量及其应用章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期4月拉练一（月考）数学试题
名校
5 . 如图所示，在中，
为
边上一点，且
.过点的直线
与直线
相交于点，与直线
相交于
点（，两点不重合）.，
表示；
(2)若
，
，求
的最小值.
中，为边上一点，且.过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（，两点不重合）.
，表示；(2)若
，，求的最小值.
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2024高一下·上海·专题练习
6 . 如图，在中，点
为上一点，且
．表示向量
；
(2)过点的直线
与，所在直线分别交于点，
，且满足
，
，求证：
．
中，点为上一点，且．
表示向量；(2)过点
的直线与，所在直线分别交于点，，且满足，，求证：．
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2024高三·全国·专题练习
7 . 在平行四边形中，
，为的中点，延长
交
于点，若
，求
的值.
中，，为的中点，延长交于点，若，求的值.
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名校
解题方法
8 . 如图，在
中，
，
，AD与BC相交于点M.设
，
.
(1)试用基底
表示向量
；
(2)在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过点M，若
，
，求
的值.
中，，，AD与BC相交于点M.设，. (1)试用基底
表示向量；(2)在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过点M，若
，，求的值.
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2024-01-24更新
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3012次组卷
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11卷引用：专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期末模拟考试数学试题（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（讲）（已下线）模块二 专题4 平面向量的结论与应用（北师大版）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（讲）北师大版高一期中江苏省苏州盛泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》 【讲】（苏教版）
解题方法
9 . 如图，在中，是上一点，是
上一点，且
，过点作直线分别交
于点
.与表示；
(2)若
，求
和
的值.
中，是上一点，是上一点，且，过点作直线分别交于点.
与表示；(2)若
，求和的值.
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2024-01-17更新
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1461次组卷
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9卷引用：6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】
（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高一上学期末考试数学试题（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（提升版）广东省高州市2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
10 . 如图，在等腰梯形中，
，
，M为线段中点，
与
交于点N，P为线段上的一个动点．和表示；
(2)求
；
(3)设
，求
的取值范围．
中，，，M为线段中点，与交于点N，P为线段上的一个动点．
和表示；(2)求
；(3)设
，求的取值范围．
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2024-01-14更新
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1824次组卷
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13卷引用：6.3.1 平面向量基本定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.3.1 平面向量基本定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列（已下线）第6.3.1讲 平面向量基本定理-精讲精练宝典（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高一上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题（苏教版）（已下线）模块二 专题5 平面向量中的范围与最值问题（北师大版）江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
