直线与抛物线相交求直线方程练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

2018·广东惠州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

真题名校

1 . 设A，B为曲线C：y＝

上两点，A与B的横坐标之和为4．
（1）求直线AB的斜率；
（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程．

2021-08-21更新 | 6190次组卷 | 47卷引用：甘肃省岷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试卷

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 已知抛物线

的焦点F，C上一点

到焦点的距离为5．
（1）求C的方程；
（2）过F作直线l，交C于A，B两点，若线段AB中点的纵坐标为-1，求直线l的方程．

2021-01-05更新 | 915次组卷 | 34卷引用：甘肃省肃南县第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

面积问题

3 . 抛物线

的焦点为F，斜率为正的直线l过点F交抛物线于A、B两点，满足

．
(1)求直线l的斜率；
(2)设点

在线段

上运动，原点

关于点

的对称点为

，求四边形

的面积的最小值．

2019-11-11更新 | 476次组卷 | 13卷引用：甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

名校

4 . 已知抛物线的顶点在原点,过点A(-4,4)且焦点在x轴.
（1）求抛物线方程;
（2）直线l过定点B(-1,0)与该抛物线相交所得弦长为8,求直线l的方程.

2018-06-24更新 | 5188次组卷 | 11卷引用：甘肃省庆阳二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷