1 . 已知椭圆：的中心为，一个方向向量为的直线与只有一个公共点
（1）若且点在第二象限，求点的坐标；
（2）若经过的直线与垂直，求证：点到直线的距离；
（3）若点、在椭圆上，记直线的斜率为，且为直线的一个法向量，且求的值.

2 . （理）如图，、是直线上的两点，且，两个半径相等的动圆分别与相切于、两点，是这两个圆的公共点，则圆弧，圆弧与线段围成图形面积的取值范围是____________．

3 . 直线l：ax+ y﹣1=0与x，y轴的交点分别为A，B，直线l与圆O：x²+y²=1的交点为C，D，给出下面三个结论：①∀a≥1，S_△AOB=；②∃a≥1，|AB|＜|CD|；③∃a≥1，S_△COD＜.其中，所有正确结论的序号是（　　）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

4 . 设不等式表示的平面区别为．区域内的动点到直线和直线的距离之积为2．记点的轨迹为曲线．过点的直线与曲线交于、两点．
（1）求曲线的方程；
（2）若垂直于轴，为曲线上一点，求的取值范围；
（3）若以线段为直径的圆与轴相切，求直线的斜率．

5 . 已知圆的方程为，当圆心到直线的距离最大时，的值为（       ）

A．

B．-5

C．

D．5

6 . 在平面直角坐标系中，、分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆的方程为：.
（1）直线过点，且与圆交于两点，若，求直线的方程;
（2）若在圆上，求的取值范围.
（3）圆上有一动点若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.

8 . 直线被圆截得的弦长为______.

9 . 已知实数满足，则的取值范围是_________.

10 . 已知定点，动点在圆上，点关于直线的对称点为，向量是坐标原点，则的取值范围是___________.