名校
解题方法
1 . 已知平面向量
，满足
，则
的最大值为___________ ．
，满足，则的最大值为
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名校
2 . 已知点
是曲线
上的动点，则点到直线
距离的取值范围是______ ．
是曲线上的动点，则点到直线距离的取值范围是
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名校
3 . 已知实数
满足
，
，则
的最大值为______ .
满足，，则的最大值为
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2023-02-07更新
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488次组卷
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21卷引用：上海市位育中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市市北中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）【全国百强校】福建省福州第三中学2017-2018学年高一下学期（实验班）期末考试数学试题北京市101中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题四川省遂宁市射洪中学（英才班）2018-2019高二上学期期末考试数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 期末测试（已下线）专题9.2 两条直线的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）考点33 平面向量的数量积-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第一章 直线与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）高中数学解题兵法 第八十五讲 关注联结，催生思路（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江苏省扬州市仪征中学2021-2022学年高二上学期10月学情检测数学试题北京市东城区汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期10月巩固测试数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（3）河南省地区联考2023-2024学年高二上学期豫选命题阶段性检测（一）数学试题（已下线）重难点突破01 圆中的范围与最值问题（八大题型）
名校
4 . 直线
分别与
轴，
轴交于
，
两点，点在圆
上，则
面积的取值范围是______ ．
分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是
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解题方法
5 . 直线
与圆
交于
两点，则
______ ．
与圆交于两点，则
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真题
名校
6 . 已知P是直线
上的动点，
是圆
的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形
面积的最小值为______________ ．
上的动点，是圆的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形面积的最小值为
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2022-11-09更新
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1857次组卷
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26卷引用：上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题
上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题上海市周浦中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）2013-2014学年陕西西安长安一中高一实验班上期末数学卷湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题上海市黄浦区格致中学2015-2016学年高二上学期第二次测验数学试题北京市中央民族大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）2013-2014学年新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中理科数学试卷贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题安徽省定远县育才学校2017-2018学年高二下学期开学调研考试数学（理）试题新疆哈密市石油高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）10.2 圆的方程2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题（已下线）重组卷02广东省广州市白云中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-2（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）【一题多解】三角面积 途径各依
名校
7 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B为平面上两点，且
，M为线段AB中点，其坐标为
，若
，则
的最小值为（ ）
，M为线段AB中点，其坐标为，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-29更新
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1546次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知圆
，P为直线
上的动点，过点P作圆C的切线
，切点为A，当
的面积最小时，的外接圆的方程为（ ）
，P为直线上的动点，过点P作圆C的切线，切点为A，当的面积最小时，的外接圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-04更新
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1134次组卷
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7卷引用：上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省2022届高三下学期二模预测理科数学试题（已下线）第2章 圆与方程 单元综合检测（难点）（已下线）9.1 直线方程与圆的方程（精讲）（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-2（已下线）专题7-1 直线与圆综合应用归类-1
20-21高二下·上海浦东新·期末
名校
9 . 已知函数
，其中a，
，
的最大值为
，则的最小值为___________ .
，其中a，，的最大值为，则的最小值为
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10 . 过直线
：
上点作圆
的切线，､为两切点，若直线上不存在满足
的点，则
的取值范围为______ .
：上点作圆的切线，､为两切点，若直线上不存在满足的点，则的取值范围为
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