名校
解题方法
1 . 已知
是平面向量，其中
是单位向量，若非零向量
与的夹角是
，向量
满足
，则
的最小值是__________ ．
是平面向量，其中是单位向量，若非零向量与的夹角是，向量满足，则的最小值是
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23-24高二上·北京·期末
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解题方法
2 . 已知
、
满足：
，
，
，则代数式
的取值范围是_________ .
、满足：，，，则代数式的取值范围是
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3 . 设
为圆
上的两动点，且
，
为直线
上一动点，则
的最小值为______ .
为圆上的两动点，且，为直线上一动点，则的最小值为
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4 . 阅读以下材料，判断下列命题的真假
在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢．在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可．我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小．“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如
，
，
，
，
① 在复平面上面的复数值大小一定大于在他正下方的复数大小
② 在复平面内做一条直线
，
的最小值为
③ 复数
④ 满足
的点的轨迹在复平面上表示为一个半圆
其中，正确的序号为
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23-24高二上·江苏泰州·期中
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5 . 已知直线
与
轴､
轴相交于
两点，点
在圆
上移动，则
面积的最大值与最小值之和为__________ ．
与轴､轴相交于两点，点在圆上移动，则面积的最大值与最小值之和为
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解题方法
6 . 已知椭圆
的左右顶点为A和B，右焦点坐标为
，点P为直线
上一点．若
外接圆的面积的最小值为
，则b的值等于________ ．
的左右顶点为A和B，右焦点坐标为，点P为直线上一点．若外接圆的面积的最小值为，则b的值等于
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23-24高二上·上海·课后作业
7 . 已知直线
与圆
，求圆上各点到直线
的距离的最大值．
与圆，求圆上各点到直线的距离的最大值．
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解题方法
8 . 已知平面向量
，满足
，则
的最大值为___________ ．
，满足，则的最大值为
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9 . 若
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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2023-06-12更新
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675次组卷
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6卷引用：上海市南模中学2023届高三下学期5月月考数学试题
上海市南模中学2023届高三下学期5月月考数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-2（已下线）第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（3）（已下线）【类题归纳】代数表达 数形结合
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10 . 已知平面向量
，
，
，满足
，
，则
的取值范围是______ ．
，，，满足，，则的取值范围是
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