1 . 已知函数，且＝3.
（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)在[1，+∞)上的单调性，并证明．

2 . 原子有稳定和不稳定两种．不稳定的原子除天然元素外，主要由核裂变或核聚变过程中产生碎片形成，这些不稳定的元素在放出α、β、γ等射线后，会转变成稳定的原子，这种过程称之为“衰变”．这种不稳定的元素就称为放射性同位素．随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益．假设在放射性同位素钍234的衰变过程中，其含量N（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系，其中N₀为时钍234的含量．已知时，钍234含量的瞬时变化率为，则（       ）

A．12贝克

B．12 ln2贝克

C．6贝克

D．6 ln2贝克

3 . 已知函数，，，，，且方程有且仅有一个实数解；
（1）求、的值；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的范围.

4 . 已知函数（为常数且）的图象经过点，
（1）试求的值；
（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.