名校
解题方法
1 . 数学上，高斯符号（
）是指对取整符号和取小符号的统称，用于数论等领域.定义在数学特别是数论领域中，有时需要略去一个实数的小数部分只研究它的整数部分，或需要略去整数部分研究小数部分，因而引入高斯符号.设
，用
表示不超过
的最大整数.比如：
，
，
，
，
，已知函数
，则下列说法不正确的是（ ）
）是指对取整符号和取小符号的统称，用于数论等领域.定义在数学特别是数论领域中，有时需要略去一个实数的小数部分只研究它的整数部分，或需要略去整数部分研究小数部分，因而引入高斯符号.设，用表示不超过的最大整数.比如：，，，，，已知函数，则下列说法不正确的是（ ）A． 的值域为 | B． 在 为减函数 |
C．方程 无实根 | D．方程 仅有一个实根 |
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2023-11-22更新
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280次组卷
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4卷引用：浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 用
表示
､
两个数中的最大值，设函数
，若
恒成立，则
的最大值是___________ .
表示､两个数中的最大值，设函数，若恒成立，则的最大值是
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2022-12-06更新
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936次组卷
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3卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
3 . 已知函数
.
(1)当
时，写出函数的单调区间；
(2)若函数的图象关于点
中心对称，求的值；
(3)若
对
恒成立，求实数的取值范围．
.(1)当
时，写出函数的单调区间；(2)若函数
的图象关于点中心对称，求的值；(3)若
对恒成立，求实数的取值范围．
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4 . 已知函数
.
(1)用分段函数的形式表示该函数，并在所给的坐标系中画出该函数的图象；
(2)写出该函数的值域、单调区间（不要求证明）；
(3)求不等式
的解集.
.(1)用分段函数的形式表示该函数，并在所给的坐标系中画出该函数的图象；
(2)写出该函数的值域、单调区间（不要求证明）；
(3)求不等式
的解集.
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5 . 已知函数
，其中a，b，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的最小值.
，其中a，b，.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若对任意
，都有恒成立，求实数的最小值.
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6 . 若函数
的值域为
则实数的取值范围是_______ ．
的值域为则实数的取值范围是
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7 . 已知函数
，若对任意的，都有
成立，则实数的值为（ ）
，若对任意的，都有成立，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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8 . 若在函数定义域的某个区间上定义运算
，则函数
，
的值域是（ ）
，则函数，的值域是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
，（其中
且
）.
（Ⅰ）当
时，画出函数的图象，并写出函数的单调区间；
（Ⅱ）若在区间
上的最小值为
，求的表达式.
，（其中且）.（Ⅰ）当
时，画出函数的图象，并写出函数的单调区间；（Ⅱ）若
在区间上的最小值为，求的表达式.
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10 . 已知函数
在
上单调递增，则实数的取值范围为_______ .
在上单调递增，则实数的取值范围为
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2020-01-07更新
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625次组卷
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3卷引用：浙江省温州中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
