1 . 已知函数．
(1)证明：当，在上单调递增．
(2)若恰有3个零点，求m的取值范围．

2 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.
(1)若.
①求此函数图象的对称中心；
②求的值；
(2)类比上述推广结论，写出“函数y=f(x)的图象关于y轴成轴对称的充要条件是函数y=f(x)为偶函数”的一个推广结论（写出结论即可，不需证明）.

3 . 已知函数在轴右边的一部分图象如图所示．

(1)判断函数奇偶性并证明，作出函数在轴左边的图象．
(2)判断函数在上的单调性，并用单调性定义加以证明．

4 . 已知函数f（x）=x³+x．
（1）判断函数f（x）的单调性与奇偶性，（不用证明结论）．
（2）若f（cosθ﹣m）+f（msinθ﹣2）＜0对θ∈R恒成立，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求证：当时，.