【推荐1】已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)求证：函数在为增函数.

【推荐2】已知函数，且.
(1)求实数m的值；
(2)判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
(3)求函数在上的最值.

【推荐3】已知函数
(1)用定义证明在上是增函数;
(2)若在区间[4]上取得的最大值为，求实数a的值.

【推荐1】已知函数．
（1）若，求的值；
（2）判断的奇偶性并予以证明．

【推荐2】设函数
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)用定义证明函数在上为增函数．

【推荐3】已知函数（，为常数，且），满足，方程有唯一解．
(1)求函数的解析式
(2)如果不是奇偶函数，证明：函数在区间上是增函数．

【推荐1】已知函数.
(1)求作函数的图象.

(2)写出的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？（不必证明）

【推荐2】（1）写出函数的单调区间及其图象的对称轴，观察：在函数图象对称轴两侧的单调性有什么特点？
（2）写出函数的单调区间及其图象的对称轴，观察：在函数图象的对称轴两侧的单调性有什么特点？
（3）定义在，上的函数的图象关于直线对称，的部分图象如图所示．请补全函数的图象，并写出其单调区间，观察：在函数图象对称轴两侧的单调性有什么特点？
（4）由以上你发现了什么结论？（不需要证明）

【推荐3】已知是定义在R上的奇函数，当时，．
（1）求当时的解析式；
（2）画出函数在R上的图象；

（3）写出它的单调区间．

【推荐1】已知是定义在上的奇函数，当时，+1
（1）求的值，并画出函数在上的图象；

（2）求函数的解析式；

【推荐2】已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求当时，的解析式；
(2)求在上的值域.

【推荐3】证明函数的图象关于原点对称.