2023·全国·模拟预测
1 . 已知函数
满足：①定义域为R，值域为
；②图象关于坐标原点对称；③在
上单调递减.写出一个这样的函数
______ .
满足：①定义域为R，值域为；②图象关于坐标原点对称；③在上单调递减.写出一个这样的函数
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2021·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知定义在R上的函数
的图像关于y轴对称，且
，将函数的图像向右平移一个单位长度后关于原点对称，则
______ ，其中
；
______
的图像关于y轴对称，且，将函数的图像向右平移一个单位长度后关于原点对称，则；
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名校
3 . 已知是定义在
上的奇函数，当
时，
有下列结论：
①函数在
上单调递增；
②函数的图象与直线
有且仅有
个不同的交点；
③若关于
的方程
恰有
个不相等的实数根，则这个实数根之和为
；
④记函数在
上的最大值为
，则数列
的前
项和为
.
其中所有正确结论的编号是___________ .
是定义在上的奇函数，当时，有下列结论：①函数
在上单调递增；②函数
的图象与直线有且仅有个不同的交点；③若关于
的方程恰有个不相等的实数根，则这个实数根之和为；④记函数
在上的最大值为，则数列的前项和为.其中所有正确结论的编号是
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2021-07-16更新
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3039次组卷
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15卷引用：四川省成都市2022届高三理科数学零诊考试试题
四川省成都市2022届高三理科数学零诊考试试题四川省成都市2022届高三文科数学零诊考试试题福建省福州格致中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题15 导数及其应用-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题03 函数（1）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）考点05 函数的基本性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点09 函数方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点01 函数的性质(文理)（已下线）考向08 函数与方程（重点）天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 函数图象、函数零点与方程-1江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-2江西省九江市第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省桐城中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知
为
上的奇函数，且其图象关于点
对称，若
，则
__________ ．
为上的奇函数，且其图象关于点对称，若，则
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2021-05-08更新
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1228次组卷
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8卷引用：山西省晋城市2021届高三下学期二模数学（理）试题
山西省晋城市2021届高三下学期二模数学（理）试题河南省九师联盟高考（晋城）2021届高三二模联考数学（理）试题河南省部分学校2021届高三四月联考理科数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题05 函数及其性质-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测文科数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
5 . 关于下列两个命题：设是定义在上的偶函数，且当时，单调，则方程
的所有根之和为______ ；对于
有性质
：“对
时，必有
.现给定①
；②
；现与
对比，①中
、②中
同样也有性质的序号为______ .
是定义在上的偶函数，且当时，单调，则方程的所有根之和为有性质：“对时，必有.现给定①；②；现与对比，①中、②中同样也有性质的序号为
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解题方法
6 . 给出下列四个命题：
①命题“
，
”的否定是“
，
”；
②函数
只有两个零点，分别是一个正数和一个负数；
③对于任意实数，有
，且当时，
，则当
时，
．
其中正确命题的序号是______ ．（填所有正确命题的序号）
①命题“
，”的否定是“，”；②函数
只有两个零点，分别是一个正数和一个负数；③对于任意实数
，有，且当时，，则当时，．其中正确命题的序号是
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