1 . 设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，．
(1)求证：是周期函数；
(2)当时，求的解析式；
(3)计算．

2 . 已知定义在全体实数上的函数满足：①是偶函数；②不是常值函数；③对于任何实数，都有．

(1)求和的值；
(2)证明：对于任何实数，都有；
(3)若还满足对有，求的值．

3 . 设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有．当时，．
(1)求证：是周期函数；
(2)当时，求的解析式；
(3)计算．

4 . 已知函数是R上的奇函数，且的图象关于直线对称，当时，.
(1)求的最小正周期，并用函数的周期性的定义证明；
(2)当时，求的解析式；
(3)计算的值．

5 . 设是定义在实数集R上的奇函数，且对任意实数x恒满足，当时，.
（1）求证：是周期函数；
（2）当时，求的解析式；
（3）计算：.

6 . 设是定义在上的奇函数 且对任意实数，恒有，当时，．
（1）求证：是周期函数；
（2）计算
（3）当时，求的解析式

7 . 设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x+2)= - f(x).当x∈[0，2]时，f(x)=2x-x².
（1）求证:f(x)是周期函数;
（2）当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式;
（3）求f(0)+f（1）+f（2）+…+f(2015)的值.

8 . 已知函数f(x)对于任意实数x满足条件．
（1）求证：函数f(x)是周期函数；
（2）若f（1）＝－5，求f(f(5))的值．

9 . 设是定义在R上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，．
（1）求证：是周期函数；
（2）当时，求的解析式；
（3）计算．

10 . 已知是定义域为R的奇函数，满足．
（1）证明：；
（2）若，求式子的值．